WEBVTT

00:00:07.992 --> 00:00:12.108
Учебная дисциплина «Математические методы
финансового анализа».

00:00:12.547 --> 00:00:16.943
Тема практического занятия — «Основы
количественного анализа финансовых

00:00:17.063 --> 00:00:21.379
операций». Преподаватель, кандидат
педагогических наук, доцент Романова

00:00:21.619 --> 00:00:22.938
Татьяна Николаевна.

00:00:24.217 --> 00:00:25.335
План занятия.

00:00:25.723 --> 00:00:30.885
Принцип финансовой эквивалентности, виды
процентных ставок и способы начисления

00:00:31.045 --> 00:00:37.607
процентов, практика расчёта процентов для
краткосрочных ссуд, переменные ставки.

00:00:39.688 --> 00:00:44.049
Высшие финансовые вычисления, так
называлась дисциплина, в рамках которой в

00:00:44.089 --> 00:00:46.250
высших коммерческих учебных заведениях

00:00:46.893 --> 00:00:52.374
В дореволюционной России изучались методы
финансовых расчётов, применяемых в

00:00:52.454 --> 00:00:53.974
финансовых операциях.

00:00:54.414 --> 00:00:58.855
Вряд ли есть необходимость в сохранении
данного названия в современных условиях.

00:00:59.336 --> 00:01:03.897
Общепринято формировать эту дисциплину —
финансовая математика.

00:01:04.422 --> 00:01:07.822
Оно и принято для настоящей учебной
дисциплины.

00:01:08.262 --> 00:01:14.343
Потребность владении методикой финансовых
расчётов осознана в современной России.

00:01:14.663 --> 00:01:19.744
В связи с этим во многих экономических
вузах страны в рамках различных дисциплин

00:01:20.064 --> 00:01:23.985
изучаются отдельные темы и проблемы,
которые можно отнести

00:01:24.429 --> 00:01:27.066
...к высшим финансовым вычислениям.

00:01:27.706 --> 00:01:30.783
В частности, некоторые расчётные методы

00:01:34.898 --> 00:01:40.213
рассматриваются в курсах Кредит,
Финансовый менеджмент, операции с ценными

00:01:41.212 --> 00:01:42.770
бумагами и тому подобное.

00:01:43.481 --> 00:01:48.677
Однако полного систематизированного курса
финансовых вычислений, базирующегося на

00:01:48.797 --> 00:01:50.995
общей методологии, ещё нет.

00:01:51.315 --> 00:01:55.991
Настоящий учебник нацелен на восполнение
отмеченного пробела.

00:01:56.191 --> 00:01:59.748
Он содержит последовательную
характеристику современных методов

00:01:59.868 --> 00:02:01.187
финансовых вычислений.

00:02:02.280 --> 00:02:07.561
Вместе с тем, учебное пособие позволяет
ознакомиться с основными направлениями

00:02:07.961 --> 00:02:12.923
количественного финансового анализа с
применением при этом математических

00:02:13.083 --> 00:02:19.605
аппаратом, понять возможность
необходимость строгого

00:02:19.925 --> 00:02:22.686
аналитического решения соответствующих
проблем.

00:02:23.937 --> 00:02:28.652
Основой здесь является, так сказать,
техническая сторона метода расчётов,

00:02:28.732 --> 00:02:34.206
измерение влияния отдельных факторов на
финансовые параметры, взаимосвязанности

00:02:34.486 --> 00:02:39.840
этих параметров. Поведенческая сторона
участников финансовых операций

00:02:40.548 --> 00:02:46.830
которая безусловно играет важную роль в
данном случае не затрагивается.

00:02:48.110 --> 00:02:52.912
Учебник можно разделить на четыре раздела,
различающиеся по своему назначению.

00:02:53.752 --> 00:02:57.833
В первом рассматриваются основные понятия,
которые применяются в финансовых

00:02:57.913 --> 00:03:00.794
вычислениях, проценты, системы процентных
ставок

00:03:01.726 --> 00:03:05.564
Наращивание процентов, дисконтирование
платежей и так далее.

00:03:05.804 --> 00:03:10.801
В случаях, когда предусматриваются разовые
выплаты, обсуждаются здесь и важные

00:03:11.001 --> 00:03:17.477
практические отношения, сопутствующие
проблемы, в частности учёт

00:03:17.637 --> 00:03:18.357
инфляции.

00:03:19.034 --> 00:03:24.720
Конверсия валюты и наращивание процентов,
сбалансированное изменение условий

00:03:25.201 --> 00:03:26.842
контрактов и так далее.

00:03:27.203 --> 00:03:31.928
Во втором разделе обсуждаются проблемы,
относящиеся к количественному анализу

00:03:32.969 --> 00:03:34.371
разнообразных потоков.

00:03:35.054 --> 00:03:37.934
Платежей и, в частности, финансовых лент.

00:03:38.134 --> 00:03:43.053
С потоком платежей в практике встречаются
каждый раз, когда по условиям операции

00:03:43.373 --> 00:03:48.092
платежи распределены по времени, без
знания количественных соотношений между

00:03:48.372 --> 00:03:53.851
показателями, характеризующими потоки
платежей, нельзя понять механизм любой

00:03:54.011 --> 00:03:55.971
долгосрочной финансовой операции.

00:03:57.722 --> 00:04:01.920
Материал первых двух разделов учебника
представляет собой основу, которая за

00:04:02.040 --> 00:04:06.999
редким исключением, используется в анализе
любых конкретных финансовых кредитных

00:04:07.199 --> 00:04:08.318
операциях.

00:04:16.316 --> 00:04:17.995
В практических расчётах часто

00:04:20.292 --> 00:04:26.258
Когда некоторые параметры операции нельзя
заранее однозначно определить и возникает

00:04:26.418 --> 00:04:32.665
необходимость в расчёте некоторых крайних
значений результирующих показателей.

00:04:32.745 --> 00:04:37.030
В связи с этим в третий раздел учебника
включены имеющие в основном

00:04:37.616 --> 00:04:40.256
Общий методологический характер.

00:04:40.895 --> 00:04:45.375
Первый из них рассматриваются способы
определения барьерных или критических

00:04:45.495 --> 00:04:49.534
значений экономических, в том числе
финансовых параметров.

00:04:49.854 --> 00:04:53.254
Во втором — теоретическом плане
обсуждается проблема

00:04:53.820 --> 00:05:00.694
Измерение риска в финансовых расчётах и
влияние диверсификации на его

00:05:00.894 --> 00:05:06.448
величину. Характеристика методов
количественного анализа, применяемых при

00:05:06.608 --> 00:05:08.926
решении конкретных практических задач.

00:05:11.235 --> 00:05:14.759
Сосредотачивается в четвёртом разделе
учебника.

00:05:15.040 --> 00:05:19.084
Объектами анализа здесь являются проблемы
из самых различных областей

00:05:19.204 --> 00:05:21.247
финансово-кредитной деятельности.

00:05:21.607 --> 00:05:26.373
Так, главе девятой будет посвящена
разработке планов погашения

00:05:26.992 --> 00:05:33.315
Долгосрочных займов, структурированию
задолженностям и ипотекам.

00:05:33.515 --> 00:05:38.476
Методология измерения доходности различных
кратко и долгосрочных финансовых

00:05:39.197 --> 00:05:42.638
инструментов будет обсуждаться в главе
десятой.

00:05:43.308 --> 00:05:48.266
Много внимания уделено производственным
инвестициям, методам расчёта параметров,

00:05:48.466 --> 00:05:52.623
их экономической эффективности, факторам,
влияющих на эти параметры.

00:05:53.343 --> 00:05:57.661
Особое место в этом разделе занимают
последние две главы, в которых потоки

00:05:57.821 --> 00:06:03.098
платежей используются в страховых
актуальных расчётах, главным образом в

00:06:03.178 --> 00:06:05.217
расчётах по личному страхованию.

00:06:11.631 --> 00:06:15.830
Здесь будет рассматриваться как теория,
так и практика расчётов.

00:06:16.150 --> 00:06:21.349
Приводятся доказательства ряда соотношений
финансовых параметров, часть из которых

00:06:21.549 --> 00:06:25.388
вынесены в математические приложения к
соответствующим главам.

00:06:26.059 --> 00:06:31.135
Уместно в связи с этим отметить, что в
ряде опубликованных учебных пособий по

00:06:31.215 --> 00:06:36.891
финансовым вычислениям указывается, что
для экономиста важны готовые формулы и нет

00:06:37.131 --> 00:06:39.809
необходимости знать, как они получены.

00:06:40.049 --> 00:06:40.969
Это заблуждение.

00:06:41.567 --> 00:06:45.605
Доказательства важны как для осознанного
применения формул, так и для

00:06:45.725 --> 00:06:50.923
самостоятельного вывода необходимых
соотношений, не охваченных учебником.

00:06:51.203 --> 00:06:56.920
Большое количество примеров, как мы
надеемся, будет м-м позволит

00:06:57.299 --> 00:07:00.096
...читателю обладеть соответствующими
навыками.

00:07:00.376 --> 00:07:04.931
В ряде случаев примеры содержат
дополнительные методические сведения и

00:07:05.011 --> 00:07:09.846
имеют самостоятельную познавательную
ценность.

00:07:11.124 --> 00:07:15.200
Как известно, для наиболее
распространённых видов финансовых расчётов

00:07:16.053 --> 00:07:21.013
Имеются стандартные программы, в частности
раздел «Финансовые функции» в известном

00:07:21.173 --> 00:07:22.933
программном продукте Excel.

00:07:23.213 --> 00:07:27.653
В учебнике там, где это представляется
полезным, приводятся комментарии и

00:07:27.773 --> 00:07:31.893
рекомендации по применению соответствующих
программ данного пакета.

00:07:32.772 --> 00:07:37.215
Необходимость в этом вызвана главным
образом тем, что перевод инструкций для

00:07:37.335 --> 00:07:42.017
данного продукта выполнен крайне
неаккуратно на русский язык.

00:07:42.137 --> 00:07:46.860
Зачастую трудно даже понять, о каком
финансовом показателе идёт речь.

00:07:47.100 --> 00:07:48.901
В ряде случаев программы Excel

00:07:49.337 --> 00:07:52.695
предусматривает лишь частные постановки
задач.

00:07:54.654 --> 00:08:00.250
Для овладения большинством тем высших
финансовых вычислений достаточно знаний

00:08:00.410 --> 00:08:05.766
школьного курса алгебры и, в особенности
прогрессии, там, где речь идёт о

00:08:05.926 --> 00:08:08.404
непрерывных процессах.

00:08:09.890 --> 00:08:11.835
необходимых несложных функций

00:08:14.413 --> 00:08:20.012
Разделы, связанные с измерением риска и
страховыми расчётами, требуют знакомства с

00:08:20.131 --> 00:08:25.170
основными понятиями теории вероятностей,
параметрами, стандартным распределения

00:08:25.410 --> 00:08:30.128
случайных величин и некоторыми свойствами
дисперсий в пределах обычного курса

00:08:30.368 --> 00:08:32.687
статистики экономического вуза.

00:08:33.240 --> 00:08:39.481
При написании двух первых разделов в
возможности полно использована принятая в

00:08:39.601 --> 00:08:43.362
дореволюционной Россией финансовая
терминология.

00:08:43.722 --> 00:08:47.003
Правда, не все термины той поры были
сохранены.

00:08:47.083 --> 00:08:52.365
Например, вместо бытовавшего
словосочетания «настоящая цена» имелась в

00:08:52.405 --> 00:08:52.885
виду сумма

00:08:53.418 --> 00:08:55.699
Дискантированных членов ленты.

00:08:56.019 --> 00:09:00.460
В учебнике использованы термины
«современная стоимость» и «современная

00:09:00.700 --> 00:09:07.462
величина». В

00:09:07.582 --> 00:09:08.182
этих случаях

00:09:24.445 --> 00:09:26.844
По смыслу русские слова и словосочетания.

00:09:27.124 --> 00:09:31.442
Следует заметить, что в финансовой
литературе, вероятно, для придания

00:09:31.682 --> 00:09:36.360
научности, такие кальки стали появляться
сравнительно часто.

00:09:39.719 --> 00:09:41.519
Примерами такого, прямо скажем,

00:09:43.301 --> 00:09:47.574
Заимствованием могут служить появившиеся в
финансовой литературе термины

00:09:48.653 --> 00:09:54.844
«калькампаунинг» вместо наращивания
процентов или расчёт

00:09:55.163 --> 00:09:56.242
наращенной суммы.

00:10:23.923 --> 00:10:27.922
Итак, переходим к предмету финансовой
математики.

00:10:28.322 --> 00:10:32.081
Финансовая математика — основа
количественного анализа финансовых

00:10:32.241 --> 00:10:38.680
операций. Любая финансовая кредитная
операция, инвестиционный проект или

00:10:38.880 --> 00:10:42.399
коммерческое соглашение предполагает
наличие ряда условий.

00:10:42.880 --> 00:10:47.241
их выполнения, с которыми согласны
участвующие стороны.

00:10:47.681 --> 00:10:52.962
К таким условиям относятся следующие
количественные данные: денежные суммы,

00:10:53.082 --> 00:10:59.323
временные параметры, процентные ставки и
некоторые некоторые другие

00:10:59.523 --> 00:11:00.883
дополнительные величины.

00:11:02.657 --> 00:11:07.060
Каждая из перечисленных характеристик
может быть представлена самым различным

00:11:07.180 --> 00:11:13.423
образом. Например, платежи могут быть
единовременными, разовыми или в рассрочку

00:11:16.825 --> 00:11:19.267
постоянными или переменными во времени.

00:11:20.775 --> 00:11:26.056
Существует более десятка видов процентных
ставок и методов вычисления процентов.

00:11:26.736 --> 00:11:32.857
Время устанавливается в виде фиксированных
сроков платежей, интервалов поступлений,

00:11:33.257 --> 00:11:37.097
доходов, моментов погашения задолженности
и так далее.

00:11:39.202 --> 00:11:43.966
В рамках одной финансовой операции
перечисленные показатели образуют

00:11:44.006 --> 00:11:49.851
некоторую взаимосвязанную систему,
подчинённую соответствующей логике.

00:11:50.532 --> 00:11:54.495
В связи со множественностью параметров
такой системы, конечные конкретные

00:11:55.978 --> 00:11:59.783
Кроме элементарных ситуаций, часто
неочевидны.

00:12:00.223 --> 00:12:05.870
Более того, изменение значения даже одной
величины в системе в большей или меньшей

00:12:05.950 --> 00:12:10.516
мере, но обязательно скажется на
результатах соответствующих операций.

00:12:15.365 --> 00:12:20.442
Отсюда с очевидностью следует, что такие
системы могут и должны являться объектом

00:12:20.642 --> 00:12:23.959
приложения количественного финансового
анализа.

00:12:25.998 --> 00:12:30.115
Проверенные практикой методы этого анализа
и составляют предмет

00:12:30.509 --> 00:12:35.514
Финансовой математики. В дальнейшем будет
писаться аббревиатура ФМ.

00:12:37.116 --> 00:12:41.120
Количественный финансовый анализ
предназначен для решения разнообразных

00:12:41.280 --> 00:12:46.486
задач. Эти задачи можно разделить на две
большие группы: традиционные или

00:12:46.686 --> 00:12:47.567
классические.

00:12:51.282 --> 00:12:57.971
И новые нетрадиционные постановка и
интенсивная разработка которых наблюдается

00:12:58.171 --> 00:13:00.534
в последние два-три десятилетия.

00:13:01.535 --> 00:13:03.818
Разумеется, такое деление условно.

00:13:04.018 --> 00:13:04.299
То, что

00:13:15.953 --> 00:13:20.993
Анализ применяется как в условиях
определённости, так и неопределённости.

00:13:21.273 --> 00:13:25.793
В первом случае предполагается, что данные
для анализа заранее известны и

00:13:25.952 --> 00:13:32.512
фиксированы. Например, при выпуске обычных
облигаций однозначно оговариваются все

00:13:32.752 --> 00:13:33.752
параметры, срок

00:13:34.296 --> 00:13:36.976
Купонная доходность, порядок выкупа.

00:13:37.416 --> 00:13:42.176
Анализ заметно усложняется, когда
приходится учитывать неопределённость,

00:13:42.336 --> 00:13:47.656
динамику денежного рынка, уровень
процентной ставки, колебания валютного

00:13:47.776 --> 00:13:49.296
курса и так далее.

00:13:50.736 --> 00:13:51.176
Поведение

00:13:51.947 --> 00:13:53.466
контрагенты.

00:13:57.504 --> 00:14:02.021
Для того чтобы в первом приближении
представить себе предмет финансовой

00:14:02.181 --> 00:14:06.019
математики, приведём постановку одной из
простейших задач.

00:14:07.263 --> 00:14:12.140
Пусть одновременно инвестиции в размере D
миллион рублей ожидается следующая:

00:14:12.180 --> 00:14:17.417
отдача: через 3 месяца — A миллион рублей,
через 8 месяцев Bлн руб.

00:14:17.617 --> 00:14:21.574
и далее, в течение двух лет ежемесячно по
Ц миллион рублей.

00:14:21.974 --> 00:14:26.731
Какова доходность инвестиции, выраженной в
виде годовой сложной процентной ставки?

00:14:30.901 --> 00:14:37.667
Рамки финансовой математики достаточно
широки от элементарных

00:14:37.787 --> 00:14:42.230
начислений процентов до относительно
сложных расчётов.

00:14:46.634 --> 00:14:49.396
Например, оценки влияния различных
факторов

00:14:49.867 --> 00:14:54.630
...на эффективность выпуска облигаций или
методов сокращения риска путём

00:14:55.391 --> 00:14:59.514
диверсификации портфеля финансовых
инвестиций и так далее.

00:14:59.595 --> 00:15:02.757
К основным задачам финансовой математики
относятся...

00:15:12.525 --> 00:15:17.450
Запишите, пожалуйста, законспектируйте
задачи, что относится к основным задачам

00:15:17.570 --> 00:15:18.852
финансового математика?

00:15:19.012 --> 00:15:24.057
Это математики — это измерение конечных
финансовых результатов операции

00:15:24.658 --> 00:15:27.981
сделки-контракта для каждой из участвующих
сторон.

00:15:28.546 --> 00:15:33.103
Разработка планов выполнения финансовых
операций, в том числе планов погашения

00:15:33.223 --> 00:15:39.059
задолженности, измерение зависимости
конечных результатов операции от основных

00:15:39.219 --> 00:15:44.456
её параметров, определение допустимых
критических значений этих параметров и

00:15:44.616 --> 00:15:45.615
расчёт параметров.

00:15:46.106 --> 00:15:50.821
Эквивалентно безубыточного изменения
первоначальных условий операции.

00:15:51.899 --> 00:15:57.812
Предлагаю вам несколько минут для того,
чтобы записать основные задачи финансовой

00:15:57.932 --> 00:15:58.531
математики.

00:21:54.871 --> 00:21:59.227
Если вы не успели законспектировать, то в
дальнейшем вы можете просмотреть лекцию,

00:21:59.267 --> 00:22:04.023
ещё раз записать основные задачи
финансовой математики.

00:22:08.218 --> 00:22:11.375
Разумеется, данный перечень не является
исчерпывающим.

00:22:11.535 --> 00:22:12.494
Современная практика

00:22:13.185 --> 00:22:16.545
Ставит новые задачи.

00:22:17.106 --> 00:22:23.626
К числу последних, например, относится
оптимизация портфеля активов и, что более

00:22:23.906 --> 00:22:28.506
интересно, оптимизация по какому-либо
критерию портфеля задолженностей.

00:22:31.883 --> 00:22:35.798
Свидетельством важности дальнейшего
развития количественного финансового

00:22:35.958 --> 00:22:41.352
анализа служит тот факт, что несколько
последних Нобелевских премий по экономике

00:22:41.752 --> 00:22:44.909
присуждены за работы именно в этой области
знания.

00:22:45.428 --> 00:22:48.345
Знание методов, применяемых в финансовой
математике.

00:22:48.983 --> 00:22:54.183
Необходимо при непосредственной работе в
любой сфере финансов и кредита, в том

00:22:54.263 --> 00:22:58.063
числе и на этапе разработки условий
контрактов.

00:22:58.903 --> 00:23:03.863
Нельзя обойтись без них при финансовом
проектировании, а также при сравнении и

00:23:04.023 --> 00:23:07.943
выборе долгосрочных инвестиционных
проектов.

00:23:08.934 --> 00:23:13.851
Финансовые вычисления являются необходимой
составляющей расчётов и долгосрочным

00:23:14.011 --> 00:23:18.329
личным страхованием. Например,
проектирование и анализ состояния

00:23:18.409 --> 00:23:23.207
пенсионных фондов; расчёт тарифов, оценка
способности фондов выполнить свои

00:23:23.406 --> 00:23:26.725
обязательства перед пенсионерами и так
далее.

00:23:28.418 --> 00:23:32.058
...долгосрочным медицинским страхованием.

00:23:33.018 --> 00:23:37.617
Область приложения методов количественного
анализа финансовых операций

00:23:37.817 --> 00:23:39.457
последовательно расширяется.

00:23:39.737 --> 00:23:42.137
Кратко проследим этапы развития.

00:23:43.497 --> 00:23:49.736
Есть свидетельства о том, что на заре
цивилизации месопотамии уже применялась

00:23:53.427 --> 00:23:58.307
В прошлом веке и первой половине нынешнего
столетия анализ в основном был нацелен на

00:23:58.467 --> 00:24:03.108
операции, предполагающие выплаты
регулярных последовательностей платежей

00:24:03.228 --> 00:24:04.468
финансовых.

00:24:04.788 --> 00:24:08.828
В наше время преобладающим объектом
являются потоки платежей.

00:24:09.465 --> 00:24:14.188
В последние десятилетия большое внимание
уделяется портфелям финансовых инвестиций

00:24:14.308 --> 00:24:21.032
и задолженности. Очевидно, что во всех
случаях переход к новым объектам анализа

00:24:21.232 --> 00:24:23.633
связан с созданием адекватных методик.

00:24:31.413 --> 00:24:34.332
...экономики, как финансово-кредитные
отношения.

00:24:35.572 --> 00:24:40.171
Многие новшества здесь прямо или косвенно
связаны с компьютеризацией

00:24:40.291 --> 00:24:42.531
финансово-банковской деятельности.

00:24:42.971 --> 00:24:48.730
Возможности компьютеризации и достижения в
ряде областей знаний: системный анализ,

00:24:48.810 --> 00:24:51.089
информатика, экспертные системы...

00:24:51.591 --> 00:24:55.948
Статистическое моделирование, линейное и
нелинейное программирование и прочее

00:24:56.588 --> 00:25:02.984
позволило заметно осовременить как
технологию финансово-банковского дела, так

00:25:03.184 --> 00:25:07.542
и применяемые в количественном финансовом
анализе, в том числе финансовой

00:25:07.702 --> 00:25:09.820
математики, аналитический аппарат.

00:25:11.052 --> 00:25:17.367
В связи со сказанным можно указать на
заметное усовершенствование

00:25:17.567 --> 00:25:22.523
методик применительно к традиционным
объектам финансового анализа.

00:25:23.562 --> 00:25:26.959
Примером может служить разработка системы
показателей.

00:25:28.180 --> 00:25:33.780
...эффективности производственных
инвестиций, внедряемых в практику

00:25:34.340 --> 00:25:36.099
последние десятилетия.

00:25:38.339 --> 00:25:43.378
В создании аналитических характеристик для
традиционных финансовых инструментов.

00:25:43.621 --> 00:25:45.501
... их портфелей и другое.

00:25:45.941 --> 00:25:50.862
Возникла возможность по-новому взглянуть
на содержание финансово-кредитных операций

00:25:51.462 --> 00:25:57.303
и предложить клиентам новые виды услуг,
выходящих за рамки традиционных.

00:25:57.743 --> 00:26:01.424
К таким новшествам, в частности, относятся
новые инструменты...

00:26:01.932 --> 00:26:08.535
денежно-кредитного рынка: опционы, свопы,
соглашения о будущей процентной ставке и

00:26:08.695 --> 00:26:15.658
тому подобное Лизинг в его современном
виде также начал применяться не так

00:26:15.818 --> 00:26:17.898
уж давно. Внедрение указанных норм

00:26:20.915 --> 00:26:23.792
...ствующих методах количественного
анализа.

00:26:25.311 --> 00:26:31.586
Отметим, что в последнее время созданы
новые технологии, совершенствующие саму

00:26:31.706 --> 00:26:33.585
финансово-кредитную деятельность.

00:26:33.945 --> 00:26:38.501
Такие технологии, как правило, содержат в
качестве одной из важных составляющих

00:26:39.237 --> 00:26:41.955
Тот или иной метод финансовой математики.

00:26:42.435 --> 00:26:47.392
В качестве примера такого новшества нельзя
не указать на экспертные системы.

00:26:48.312 --> 00:26:53.789
Экспертная система кратко может быть
определена как автоматизированная система,

00:26:53.869 --> 00:26:56.947
способная имитировать мышление
специалиста.

00:26:57.196 --> 00:27:01.078
...и принимать решения в определённой
узкой деятельности человека.

00:27:01.638 --> 00:27:05.960
Основное отличие экспертной системы от
обычной автоматизированной системы

00:27:06.480 --> 00:27:11.763
обработки информации состоит в наличии
развитого логического аппарата в виде

00:27:12.643 --> 00:27:14.284
набора правил, если...

00:27:15.487 --> 00:27:21.452
Правила формулируются и вводятся в систему
непосредственно высококлассными экспертами

00:27:21.692 --> 00:27:26.976
или с помощью самообучения системы путём
множественных

00:27:29.098 --> 00:27:29.778
прогонов на

00:27:30.560 --> 00:27:32.880
На AVM реальных ситуациях.

00:27:34.800 --> 00:27:39.759
Для иллюстрации укажем на экспертную
систему, разработанную в Акабане

00:27:39.879 --> 00:27:46.159
Финляндия. Эта система предназначена для
принятия решений о предоставлении частными

00:27:46.279 --> 00:27:50.599
банками субсидированных государством
сельскохозяйственных кредитов.

00:27:53.631 --> 00:27:55.072
Финляндии, извините.

00:27:55.792 --> 00:28:02.116
При наличии множества видов кредитования
фермеров и более 3 000 правил и условий их

00:28:02.196 --> 00:28:08.959
выдачи пример простейшего правила: кредит
открывает лишний лицам не младше 18 и не

00:28:09.079 --> 00:28:10.400
старше 60 лет.

00:28:13.247 --> 00:28:19.564
Решение о кредитовании, включая
правомерность его предоставления, размер,

00:28:19.683 --> 00:28:24.601
срок, продолжительность льготного периода
оказывалось весьма трудоёмким.

00:28:24.801 --> 00:28:29.838
Применение экспертной системы позволило
многократно сократить время принятия

00:28:30.037 --> 00:28:34.595
решения. Время как фактор

00:28:35.444 --> 00:28:37.084
финансовых расчётах.

00:28:39.083 --> 00:28:45.442
В практических финансовых операциях суммы
денег вне зависимости от их назначения или

00:28:45.762 --> 00:28:50.480
происхождения так или иначе, но
обязательно связываются с конкретными

00:28:51.515 --> 00:28:53.914
моментами или периодами времени.

00:28:54.193 --> 00:29:01.109
Для этого в контрактах фиксируются
соответствующие сроки, даты, периодичность

00:29:01.308 --> 00:29:04.186
выплат. Вне времени нет денег.

00:29:05.226 --> 00:29:09.782
Фактор времени, особенно в долгосрочных
операциях, играет не меньшую, а иногда

00:29:09.942 --> 00:29:12.780
даже и большую роль, чем размеры денежных
сумм.

00:29:13.548 --> 00:29:19.304
Необходимость учёта временного фактора
вытекает из сущности финансирования,

00:29:19.463 --> 00:29:25.299
кредитования и инвестирования и выражается
в принципе неравноценности денег,

00:29:25.419 --> 00:29:28.017
относящихся к разным моментам времени.

00:29:28.577 --> 00:29:30.575
Или в другой формулировке принципе

00:29:31.165 --> 00:29:33.884
изменение ценности денег во времени.

00:29:35.483 --> 00:29:42.199
Интуитивно понятно что 1 000 ₽, полученные
через 5 лет, не равноценны этой же

00:29:42.359 --> 00:29:47.916
сумме, поступившей сегодня, даже если не
принимать во внимание инфляцию и риск их

00:29:48.076 --> 00:29:48.676
неполучения

00:29:49.749 --> 00:29:54.146
Здесь, вероятно, вполне уместен известный
афоризм: Время, деньги.

00:29:54.506 --> 00:29:58.624
Отмеченная неравноценность двух одинаковых
по абсолютной величине

00:30:02.261 --> 00:30:06.699
сумм связана прежде всего с тем, что
имеющиеся сегодня деньги могут быть

00:30:07.373 --> 00:30:13.251
инвестированы и принести доходы в будущем
Полученный доход, в свою очередь

00:30:14.170 --> 00:30:16.049
реинвестируется и так далее.

00:30:16.249 --> 00:30:21.767
Если сегодняшние деньги в силу сказанного
цене будущих, то, соответственно, будущие

00:30:21.887 --> 00:30:23.367
поступления менее ценны

00:30:24.286 --> 00:30:27.363
...тем более близкие при разных их суммах.

00:30:27.883 --> 00:30:31.000
Приведём... Так, извините.

00:30:31.639 --> 00:30:33.198
Приведём иллюстрацию.

00:30:34.516 --> 00:30:38.552
В своё время газеты сообщали, что
американская компания

00:30:46.763 --> 00:30:50.887
...компенсации выплатить пострадавшим в
течение 35

00:30:53.330 --> 00:30:54.851
млн.

00:30:55.051 --> 00:30:57.854
Индийская сторона отклонила это
предложение.

00:30:58.575 --> 00:31:03.419
Воспользуемся этими данными для
демонстрации влияния фактора времени...

00:31:04.191 --> 00:31:09.432
Определим сумму денег, которую необходимо
положить в банк, скажем, под 10% годовых

00:31:09.952 --> 00:31:15.514
для того, чтобы полностью обеспечить
последовательную выплату $200 млн.

00:31:15.954 --> 00:31:21.435
Оказывается, для этого достаточно выделить
всего 57,5 млн.

00:31:21.954 --> 00:31:28.953
Иначе говоря, 57,5 млн, выплаченных
сегодня равнозначно эквивалентно

00:31:29.073 --> 00:31:35.792
$200 млн, погашаемых ежемесячно в равных
долях на протяжении 35

00:31:36.071 --> 00:31:38.391
лет. Влияние

00:31:38.785 --> 00:31:44.061
Факторов времени многократно усиливается,
как мы знаем из собственного жизненного

00:31:44.181 --> 00:31:46.100
опыта, в период инфляции.

00:31:46.499 --> 00:31:50.856
Этот фактор часто лежит в основе явного
или скрытого

00:31:52.815 --> 00:31:53.734
мошенничества.

00:31:54.314 --> 00:31:56.235
... недобросовестности.

00:31:56.355 --> 00:32:01.636
Достаточно в связи с этим упомянуть о
случаях, когда продавец получал деньги в

00:32:01.716 --> 00:32:07.037
качестве предоплаты за товар, который он и
не собирался поставить, обесцененные

00:32:07.157 --> 00:32:10.238
деньги через некоторый срок возвращались
покупателю.

00:32:11.432 --> 00:32:15.552
Очевидным следствием принципа изменения
ценности денег во время явления

00:32:16.392 --> 00:32:21.313
неправомерность суммирования денежных
величин, относящихся к разным моментам

00:32:21.473 --> 00:32:25.794
времени, особенно при принятии решений
финансового потока.

00:32:26.194 --> 00:32:27.594
Однако такое суммирование

00:32:27.891 --> 00:32:33.531
Вполне допустимо там, где фактор времени
не имеет принципиального значения.

00:32:34.051 --> 00:32:40.211
Например, в бухгалтерском учёте для
получения итогов по периодам и финансовом

00:32:40.371 --> 00:32:44.292
контроле, но, повторяем, не при принятии
финансовых решений.

00:32:44.783 --> 00:32:46.945
Долгосрочного характера.

00:32:48.306 --> 00:32:54.953
Неправомерно также и непосредственное
сравнение разновременных денежных

00:32:55.153 --> 00:33:00.238
величин. Их сравнение допустимо только при
приведении таких сумм.

00:33:00.599 --> 00:33:02.480
...к одному моменту времени.

00:33:02.800 --> 00:33:07.962
Способы приведения обсуждаются ниже для
разных вариантов производства платежей.

00:33:09.242 --> 00:33:15.485
Не менее важным в финансом в финансовом
анализе является принцип финансовой

00:33:15.645 --> 00:33:16.685
эквивалентности.

00:33:17.419 --> 00:33:21.943
Под последним понимается равенство,
эквивалентность финансовых обязательств

00:33:22.063 --> 00:33:24.705
сторон, участвующих в операции.

00:33:25.185 --> 00:33:30.149
Ограничимся двумя иллюстрациями:
покупатель облигации оплачивает её

00:33:30.310 --> 00:33:36.314
рыночную цену, а эмитент обязуется
периодически выплачивать ему купонный

00:33:36.515 --> 00:33:37.435
доход и вернуть

00:33:37.842 --> 00:33:41.281
...в конце срока сумму, равную номиналу
облигаций.

00:33:42.120 --> 00:33:48.557
Страхователь оплачивает стоимость
страхования, а страховщик обязуется

00:33:48.717 --> 00:33:51.475
выплатить ему страховую сумму.

00:33:53.275 --> 00:33:54.074
Но только при...

00:33:54.523 --> 00:33:59.758
наступлении страхового события В отличие
от первого примера где платежи обеих

00:33:59.917 --> 00:34:04.952
сторон безусловны, здесь платёж
страховщика имеет вероятностный характер

00:34:17.580 --> 00:34:21.299
Это называется условием безобидности.

00:34:21.659 --> 00:34:27.058
Согласно ему можно изменить уровень
процентных ставок, их вид, сроки

00:34:27.218 --> 00:34:32.296
исполнения обязательств, распределение
платежей во времени и так далее.

00:34:34.815 --> 00:34:36.975
В рамках одной операции не нарушая

00:34:37.411 --> 00:34:39.050
...взаимной ответственности.

00:34:39.569 --> 00:34:44.485
На этом принципе, как бу- как будет
показано ниже, основаны решения многих

00:34:44.605 --> 00:34:47.762
проблем, с которыми мы познакомимся.

00:34:49.001 --> 00:34:54.157
Оба указанных выше принципа не могут быть
реализованы без того или иного способа

00:34:54.317 --> 00:34:55.556
наращивания процентов.

00:34:56.176 --> 00:35:01.503
...или дисконтирование с применением
какого-либо вида процентной ставки.

00:35:03.465 --> 00:35:06.028
Проценты, виды процентных ставок.

00:35:09.392 --> 00:35:11.155
Проценты под процентами.

00:35:11.939 --> 00:35:17.902
Деньгами или кратко процентами понимают
абсолютную величину дохода от

00:35:18.302 --> 00:35:21.223
предоставления денег в долг в любой его
форме.

00:35:21.463 --> 00:35:25.185
Выдача ссуды, продажа товара в кредит,
помещение денег

00:35:40.827 --> 00:35:44.506
такой экономической категории, как судный
процент.

00:35:45.266 --> 00:35:51.545
Практика получения процентов за выданные в
долг деньги

00:35:51.985 --> 00:35:52.345
существу

00:36:04.583 --> 00:36:07.944
Занятый капитал определялся в 40%.

00:36:10.504 --> 00:36:16.305
При заключении финансового или кредитного
соглашения стороны, кредитор и заёмщик

00:36:16.666 --> 00:36:19.506
договариваются о размере процентной
ставки.

00:36:19.946 --> 00:36:23.987
Под процентной ставкой понимается
относительная величина дохода.

00:36:24.343 --> 00:36:30.262
За фиксированный отрезок времени —
отношение дохода процентных денег к сумме

00:36:30.422 --> 00:36:35.901
долга. Процентная ставка — это один из
важнейших элементов коммерческих кредитных

00:36:36.340 --> 00:36:38.740
или инвестиционных контрактов.

00:36:39.740 --> 00:36:41.219
Она измеряется в виде

00:36:43.891 --> 00:36:47.213
Десятичной или обыкновенной дроби.

00:36:48.853 --> 00:36:55.336
В последнем случае она фиксируется в
контрактах с точностью до 1,16 или

00:36:55.617 --> 00:36:58.498
1,32 в процентах.

00:36:58.778 --> 00:37:03.700
При выполнении расчётов процентные ставки
обычно измеряются в десятичных дробях.

00:37:09.478 --> 00:37:15.402
Временной интервал, к которому приурочена
процентная ставка,

00:37:17.204 --> 00:37:19.325
называют периодом начисления.

00:37:20.006 --> 00:37:22.808
Его не следует путать со сроком
начисления.

00:37:23.328 --> 00:37:26.931
В качестве такого периода принимают год,
полугодие.

00:37:28.255 --> 00:37:30.293
Квартал, месяц или даже день.

00:37:30.573 --> 00:37:36.926
Чаще всего на практике имею дело с
годовыми ставками проценты, согласно

00:37:37.046 --> 00:37:42.000
договорённости, между кредитором и
заёмщиком выплачиваются по мере их

00:37:42.080 --> 00:37:45.477
начисления или присоединяются к основной
сумме долга.

00:37:46.373 --> 00:37:48.131
Капитализация процентов.

00:37:48.690 --> 00:37:53.485
Процесс увеличения суммы денег во времени
в связи с присоединением процентов

00:37:53.724 --> 00:37:56.961
называют наращиванием или ростом этой
суммы.

00:37:57.480 --> 00:38:01.755
Возможно определение процентов и
придвижение во времени в обратном

00:38:01.875 --> 00:38:02.514
направлении.

00:38:03.058 --> 00:38:04.937
От будущего к настоящему.

00:38:05.137 --> 00:38:10.537
В этом случае сумма денег, относящихся к
будущему, уменьшается на величину

00:38:10.816 --> 00:38:13.416
соответствующего дисконта скидки.

00:38:13.776 --> 00:38:18.175
Такой способ называют дисконтированием,
сокращением.

00:38:18.935 --> 00:38:24.134
Размер процентной ставки зависит от ряда,
как объективных, так и субъективных

00:38:24.214 --> 00:38:24.654
факторов.

00:38:25.641 --> 00:38:32.284
А именно общего состояния экономики, в том
числе денежно-кредитного

00:38:32.564 --> 00:38:39.528
рынка, кратковременных и долгосрочных
ожиданий и его динамики, вида сделки,

00:38:39.728 --> 00:38:45.410
её валюты, срока кредита, особенностей
заёмщика, его надёжности.

00:38:45.929 --> 00:38:50.130
...кредитора, истории их предыдущих
отношений и так далее.

00:38:50.890 --> 00:38:55.930
В финансовом анализе процентная ставка
применяется не только как инструмент

00:38:56.210 --> 00:39:00.171
наращивания суммы долга, но и в более
широком смысле.

00:39:01.091 --> 00:39:01.971
Как измерить...

00:39:02.553 --> 00:39:04.914
степени доходности, эффективности.

00:39:05.235 --> 00:39:08.837
В любой финансовой, кредитной,
инвестиционной или коммерческой

00:39:09.317 --> 00:39:13.880
хозяйственной деятельности, вне
зависимости от того, имел место или нет

00:39:14.200 --> 00:39:17.842
факт непосредственного инвестирования
денежных средств

00:39:18.369 --> 00:39:20.291
...и процесс их наращивания.

00:39:20.851 --> 00:39:26.176
В старой русской финансовой литературе
такую ставку называли ставка помещения.

00:39:28.898 --> 00:39:33.102
Виды процентных ставок и способы
начисления процентов.

00:39:34.743 --> 00:39:37.746
Существуют различные способы начисления
процентов.

00:39:38.446 --> 00:39:40.964
зависящие от условий контрактов.

00:39:41.203 --> 00:39:44.880
Соответственно, применяют разные виды
процентных ставок.

00:39:45.519 --> 00:39:50.195
Можно выделить ряд признаков, по которым
различают процентные ставки.

00:39:50.874 --> 00:39:54.871
Для начисления процентов применяют
постоянную базу начисления

00:39:55.697 --> 00:40:02.301
...и последовательно изменяющейся за базу
принимается сумма, полученная на

00:40:02.461 --> 00:40:05.944
предыдущем этапе наращивания или
дисконтирования.

00:40:06.624 --> 00:40:10.787
В первом случае используют простые, во
втором — сложные процентные ставки...

00:40:11.825 --> 00:40:18.218
При применении которых проценты
начисляются на проценты Важным является

00:40:18.817 --> 00:40:25.291
выбор принципа расчётов процентных денег
Существует два таких принципа: от

00:40:25.451 --> 00:40:29.327
настоящего к будущему и наоборот: «От
будущего к настоящему».

00:40:31.242 --> 00:40:36.716
Соответственно, применяют ставки наращения
и дисконтные или учётные ставки.

00:40:37.235 --> 00:40:41.510
В финансовой литературе проценты,
полученные по ставке наращения, принято

00:40:41.910 --> 00:40:47.744
называть декурскурсивными.

00:40:48.201 --> 00:40:52.525
по учётной ставке антисепативными.

00:40:52.685 --> 00:40:57.569
В России этим понятиям соответствовали
проценты на 100 и со 100.

00:40:57.809 --> 00:41:03.374
Далее декурсивные проценты в большинстве
случаев будем называть просто процентами

00:41:04.215 --> 00:41:09.730
Пока ограничимся этими сведениями,
подробную характеристику упомянутых ставок

00:41:10.449 --> 00:41:15.124
отложим до параграфа, в которых
обсуждаются конкретные методики применения

00:41:15.324 --> 00:41:17.002
в финансовых расчётах.

00:41:20.159 --> 00:41:21.597
Процентные ставки могут быть

00:41:22.261 --> 00:41:27.816
Фиксированными в контракте указываются их
размеры или плавающими.

00:41:28.296 --> 00:41:33.492
В последнем случае указывается не сама
ставка, а изменяющаяся во времени база

00:41:33.971 --> 00:41:36.569
базовая ставка и размер надбавки к ней.

00:41:40.682 --> 00:41:45.483
Классическим примером базовой ставки может
служить лондонская межбазовая ставка

00:41:46.523 --> 00:41:52.804
Либор. В России применяются базовые ставки
по рублевым кредитам —

00:41:53.164 --> 00:41:57.564
Мибор. Размер маржи определяется рядом

00:41:58.694 --> 00:42:03.970
условий в качестве финансовых положений
заёмщика, сроком кредита и так далее.

00:42:04.570 --> 00:42:09.606
Он может быть постоянным на протяжении
срока судной операции или перемены.

00:42:10.326 --> 00:42:13.484
Важное место в системе процентных ставок
занимает ставка

00:42:14.219 --> 00:42:16.540
Рефинансирование Центрального Банка
России.

00:42:16.660 --> 00:42:21.942
Ставка, по которой Центральный Банк выдаёт
кредит коммерческим банкам.

00:42:23.503 --> 00:42:26.584
Добавим, что при последовательном
погашении

00:42:30.746 --> 00:42:32.826
задолженности возможны два способа

00:42:33.507 --> 00:42:35.588
Начисление процентов.

00:42:39.068 --> 00:42:43.549
Согласно первому, процентная ставка,
простая и сложная, применяется к

00:42:43.749 --> 00:42:46.429
фактической сумме долга.

00:42:48.470 --> 00:42:49.510
По второму способу

00:42:50.433 --> 00:42:55.148
Простые проценты начисляются сразу на всю
сумму долга без учёта последовательного

00:42:55.508 --> 00:43:00.343
его погашения. Последний способ
применяется в потребительском кредите и в

00:43:00.383 --> 00:43:02.461
некоторых других случаях.

00:43:03.540 --> 00:43:05.499
В практических расчётах применяют

00:43:06.036 --> 00:43:11.270
Так называемые дискретные проценты, то
есть проценты, начисляемые за

00:43:11.390 --> 00:43:15.665
фиксированные интервалы времени: год,
полугодие и так далее.

00:43:16.185 --> 00:43:20.500
Иначе говоря, время рассматривается как
дискретная переменная.

00:43:21.459 --> 00:43:22.378
В некоторых случаях

00:43:23.000 --> 00:43:27.037
...доказательствах и аналитических
финансовых расчётах, связанных с

00:43:27.117 --> 00:43:32.554
процессами, которые можно рассматривать
как непрерывные в общих теоретических

00:43:32.674 --> 00:43:38.991
разработках и значительно реже на практике
возникает необходимость в

00:43:39.071 --> 00:43:39.750
применении...

00:43:41.727 --> 00:43:44.610
Непрерывных процентов.

00:43:44.970 --> 00:43:49.896
Когда наращивание или дисконтирование
производится непрерывно, за бесконечно

00:43:50.096 --> 00:43:51.858
малые промежутки времени.

00:43:52.098 --> 00:43:56.743
В подобных ситуациях применяют специальные
непрерывные процентные ставки.

00:43:59.907 --> 00:44:03.986
Наращивание и дисконтирование по простым
процентным ставкам.

00:44:04.586 --> 00:44:06.225
Формула наращивания.

00:44:08.625 --> 00:44:14.463
Под наращиванной суммой ссуды долга,
депозита, других видов выданных в долг или

00:44:14.663 --> 00:44:15.863
инвестированных денег.

00:44:16.360 --> 00:44:21.635
Понимают первоначальную её сумму с
начисленными процентами в конце срока

00:44:21.795 --> 00:44:28.309
начисления. Наращенная сумма определяется
умножением первоначальной суммы долга на

00:44:28.429 --> 00:44:33.664
множитель наращивания, который показывает,
во сколько раз наращенная сумма больше

00:44:34.103 --> 00:44:34.982
первоначальной.

00:44:36.132 --> 00:44:41.051
Расчётная формула зависит от вида
применяемой процентной ставки и условий

00:44:41.171 --> 00:44:46.810
наращивания. К наращиванию по простым
процентам обычно прибегают при выдаче

00:44:47.290 --> 00:44:53.089
краткосрочных суд на срок до одного года
или в случаях, когда проценты не

00:44:53.289 --> 00:44:55.249
присоединяются к сумме долга.

00:44:55.825 --> 00:44:57.784
А периодически выплачивается.

00:44:57.903 --> 00:45:02.860
Для записи формулы наращивания простых
процентов примем обозначения.

00:45:02.940 --> 00:45:06.618
Прошу их записать .

00:45:12.109 --> 00:45:17.520
С наращенная сумма, то есть сумма в конце
срока, и ставка наращивания процентов

00:45:18.041 --> 00:45:20.365
десятичная дробь срок суммы.

00:46:34.773 --> 00:46:39.849
Ещё раз повторюсь, если вы во время лекции
не успеваете что-то записать, то на

00:46:40.009 --> 00:46:44.645
следующий день лекция будет уже
прикреплена в ваш личный кабинет.

00:46:44.805 --> 00:46:51.039
Вы можете ещё раз прослушать данную лекцию
и записать необходимую информацию.

00:46:52.988 --> 00:46:57.948
Если срок измеряется в годах, как это
обычно и бывает, то И означает годовую

00:46:58.108 --> 00:46:59.468
процентную ставку.

00:46:59.948 --> 00:47:06.868
Соответственно, каждый год приносит
проценты в сумме П умножить на iсленные за

00:47:06.988 --> 00:47:07.988
весь срок проценты.

00:47:08.620 --> 00:47:14.700
составить. Итак, в данном случае у нас
дана нам формула

00:47:15.460 --> 00:47:19.780
i равно большое П умножить на N и на i.

00:47:20.500 --> 00:47:25.860
Где i большое — проценты за весь срок
ссуды, П — первоначальная сумма долга

00:47:26.100 --> 00:47:27.380
умножить на срок ссуды

00:47:27.923 --> 00:47:31.804
...и умножить на наращенные проценты.

00:47:32.724 --> 00:47:34.724
Запишем также эту формулу.

00:47:42.644 --> 00:47:45.444
Наращенная сумма таким образом находится
как...

00:47:47.635 --> 00:47:52.468
Представлено равенство 2.1 S равно
наращенная сумма

00:47:55.303 --> 00:47:59.497
к сумме процентных ставок.

00:48:10.372 --> 00:48:13.091
Идёт как произведение p Ni.

00:48:14.371 --> 00:48:18.530
В данном случае мы записываем Плюс П
умножить на N и на i.

00:48:18.930 --> 00:48:22.890
П большое можно вынести за скобки, где это
первоначальная сумма

00:48:31.470 --> 00:48:33.022
Наращение процентов.

00:48:33.699 --> 00:48:35.012
Также прошу записать.

00:49:01.677 --> 00:49:07.870
Выражение 2. предыдущая формула называют
формулой наращивания по простым процентам

00:49:08.030 --> 00:49:10.787
или кратко формулой простых процентов.

00:49:10.987 --> 00:49:16.980
А множитель 1 плюс N умножить на i
множителем наращивания простых процентов.

00:49:19.722 --> 00:49:23.122
График роста по простым процентам
представлен на рисунке.

00:49:23.603 --> 00:49:30.603
Заметим, что увеличение процентной ставки
или

00:49:30.803 --> 00:49:35.363
срока в ка раз одинаковым образом влияет
на множитель наращивания.

00:49:36.142 --> 00:49:43.028
Последний увеличится в виде отношений
суммы 1 + ki k умножить на N и на

00:49:43.108 --> 00:49:44.670
I в знаменателе 1 +

00:49:44.950 --> 00:49:50.756
NIм пример

00:50:13.226 --> 00:50:14.986
То есть 20%.

00:50:15.386 --> 00:50:17.547
Мы перевели в десятичную дробь.

00:50:17.907 --> 00:50:21.588
Двадцать разделили на 100, получилось 0,2.

00:50:23.069 --> 00:50:29.351
Тогда получается у нас и равно 700
умножить на четыре.

00:50:29.764 --> 00:50:35.322
Так как четыре года и на 20% получаем 560
000 ₽.

00:50:35.842 --> 00:50:42.560
Тогда наращенная сумма, то есть сумма в
конце срока будет равна 700

00:50:42.800 --> 00:50:49.438
+ 560 — это 1 260 000 ₽.

00:50:50.430 --> 00:50:52.632
Увеличим теперь ставку в два раза.

00:50:53.352 --> 00:50:56.315
Сумма процентов при этом, естественно,
удвоится.

00:50:56.475 --> 00:50:58.677
Однако наращенная сумма увеличится.

00:50:58.797 --> 00:51:04.883
Посчитаем отношение 1 + 2 умножить на 4 и

00:51:05.163 --> 00:51:08.727
20% на 0,2 в числителе знаменателя.

00:51:09.207 --> 00:51:12.362
Один плюс четыре умножить на 0,2.

00:51:12.562 --> 00:51:18.073
Это равно 144 000 раза.

00:51:18.831 --> 00:51:20.229
Перепишем задачу.

00:56:07.832 --> 00:56:10.753
Так, надеюсь, вы законспектировали задачу.

00:56:11.914 --> 00:56:17.116
Продолжаем. Практика расчёта процентов для

00:56:18.357 --> 00:56:19.998
краткосрочных ссуд.

00:56:20.958 --> 00:56:25.000
Поскольку процентная ставка, как правило,
устанавливается в расчёте за год

00:56:25.894 --> 00:56:30.531
То при сроке ссуды менее года необходимо
определить, какая часть годового процента

00:56:30.651 --> 00:56:32.330
уплачивается кредитору.

00:56:32.810 --> 00:56:37.247
Аналогичная проблема возникает и в
ситуациях, когда срок ссуды меньше периода

00:56:37.367 --> 00:56:42.164
начисления. Рассмотрим наиболее
распространённый в практике случаи с

00:56:42.284 --> 00:56:43.803
годовым периодом начисления.

00:56:44.625 --> 00:56:48.429
Очевидно, что срок судды необязательно
равен целому числу лет.

00:56:48.709 --> 00:56:51.511
Выразим срок N в виде дроби.

00:56:54.074 --> 00:57:00.239
Запишите формулу 2.2, где N равно T
разделить на К большое.

00:57:02.064 --> 00:57:07.629
N — это число средней суды, К — число дней
в году или временная база начисления

00:57:07.749 --> 00:57:08.350
процентов.

00:57:29.895 --> 00:57:35.378
При расчёте процентов применяется две
временные базы: К равно 360 дней 12

00:57:35.739 --> 00:57:42.023
месяцев по 30 дней; или К равно 365 366
дней.

00:57:42.383 --> 00:57:47.787
Если К равно 360 дней, то получает
обыкновенные или коммерческие проценты.

00:57:48.457 --> 00:57:54.212
А при использовании действительной
продолжительности года 365 или 366 дней

00:57:54.332 --> 00:57:56.729
рассчитывают точные проценты.

00:57:59.087 --> 00:58:02.964
Число дней ссуды также можно измерить
приближённо и точно.

00:58:03.243 --> 00:58:03.923
В первом случае

00:58:04.917 --> 00:58:09.440
Продолжительность ссуды определяется из
условия, согласно которому любой месяц

00:58:10.281 --> 00:58:15.204
принимается равным тридцати дням.

00:58:16.725 --> 00:58:22.049
В первую очередь, точное число дней суды
определяется путём подсчёта числа дней.

00:58:22.490 --> 00:58:25.646
Между датой выдачи ссуды и датой её
погашения.

00:58:26.365 --> 00:58:29.961
День выдачи и день погашения считаются за
один день.

00:58:30.960 --> 00:58:36.754
Точное число дней между двумя датами можно
определить по таблице 1 приложения.

00:58:36.794 --> 00:58:38.232
В дальнейшем мы её посмотрим.

00:58:39.578 --> 00:58:44.700
Итак, возможны и применяются на практике
три варианта расчёта простых процентов.

00:58:45.180 --> 00:58:49.142
Первое — точные проценты с точным числом
дней ссудки.

00:58:49.422 --> 00:58:52.824
Этот вариант, естественно, даёт самые
точные результаты.

00:58:53.184 --> 00:58:57.226
Данный способ применяется Центральным
банком многих стран и крупными

00:58:57.346 --> 00:59:00.467
коммерческими банками, например
Великобритании и США.

00:59:02.606 --> 00:59:09.090
В коммерческих документах он обозначается
как 365 разделить на 365 либо на

00:59:09.250 --> 00:59:15.934
A. Второе.

00:59:16.094 --> 00:59:18.496
Обыкновенные проценты с точным числом.

00:59:29.167 --> 00:59:35.006
Во внутристрановых: во Франциях, Бельгии,
Швейцарии, он обозначается как 365

00:59:35.366 --> 00:59:39.564
разделить на 360 или разделить на 360.

00:59:40.004 --> 00:59:43.843
Этот вариант даёт несколько больший
результат, чем применение точных

00:59:44.003 --> 00:59:45.083
процентов. Заметим

00:59:46.200 --> 00:59:52.488
Что при числении ссуды превышающем 360
данный способ

00:59:53.329 --> 00:59:56.973
приводит к тому, что сумма начисленных
процентов будет больше, чем

00:59:57.173 --> 00:59:59.696
предусматривается годовой ставкой.

00:59:59.896 --> 01:00:01.137
Например, если

01:00:02.868 --> 01:00:09.306
Три равно 364, то N

01:00:10.025 --> 01:00:16.742
равно 364 разделить на 360 — это будет
равно 1, приблизительно одной

01:00:16.862 --> 01:00:19.261
сотой. Множитель наращивания за год.

01:00:19.505 --> 01:00:25.944
При условии, что и процентная ставка
равная 20%, составит 1,2%

01:00:29.863 --> 01:00:33.343
обыкновенные проценты с приближённым
числом дней соты.

01:00:33.543 --> 01:00:34.823
Такой метод применяется тогда

01:00:35.303 --> 01:00:40.182
...когда не требуется большой точности,
например, при промежуточных расчётах.

01:00:40.662 --> 01:00:46.421
Он принят в практике коммерческих банков
Германии, Швеции, Дании.

01:00:46.741 --> 01:00:51.100
Метод условно обозначается как 360
разделить на 360.

01:00:52.063 --> 01:00:57.063
Очевидно, что вариант расчёта с точными
процентами и приближённым числом дней

01:00:57.143 --> 01:01:00.863
ссуды лишён смысла и не применяется.

01:01:01.663 --> 01:01:06.103
Поскольку точное число дней ссуды в
большинстве случаев, ну, разумеется, не

01:01:06.223 --> 01:01:08.143
всегда больше приближённ...

01:01:09.506 --> 01:01:14.826
В чём легко убедиться, определив среднее
за год число дней в месяце, которое равно

01:01:14.906 --> 01:01:17.386
30,58.

01:01:17.586 --> 01:01:21.945
То метод начисления процентов с точным
числом дней суды обычно даёт большую

01:01:30.144 --> 01:01:35.228
Суда размером 1 000 000 ₽ выдана 20 января
до 5

01:01:37.269 --> 01:01:40.672
октября включительно под 18% годовых.

01:01:41.112 --> 01:01:45.555
Какую сумму должен заплатить должник в
конце срока при начислении простых

01:01:45.755 --> 01:01:48.798
процентов? При решении применим

01:01:49.546 --> 01:01:55.621
Все три метода. Предварительно определим
число дней ссуды точное — 258 и

01:01:55.741 --> 01:01:58.020
приближённое 255.

01:01:58.619 --> 01:02:02.057
Первое — точные проценты с точным числом
дней ссуды.

01:02:02.296 --> 01:02:07.413
365 относится к 365.

01:02:07.932 --> 01:02:09.571
Наращенная сумма будет равна

01:02:10.532 --> 01:02:15.378
Один миллион умножить на 1 + 258 — точное
число.

01:02:35.054 --> 01:02:41.415
Пять. Тогда наращенная сумма будет равна 1
000 000 умножить на сумму 1 +

01:02:41.616 --> 01:02:46.177
258 разделить на 360 и умножить на 018.

01:02:46.417 --> 01:02:51.418
В результате получим сумму, равную 1 129
000 ₽.

01:02:57.411 --> 01:03:03.537
И третье обыкновенные проценты с
приближённым числом дней ссудды: 360

01:03:03.817 --> 01:03:05.739
разделить на 360.

01:03:06.220 --> 01:03:12.426
Наращенная сумма будет равна 1 000 000
умножить на сумму 1 + 255 разделить

01:03:13.240 --> 01:03:16.117
На 360 и умножить на 018.

01:03:16.317 --> 01:03:22.032
Получим в результате сумму, равную 1 127
500 ₽.

01:03:23.072 --> 01:03:27.108
Ещё раз повторюсь, запишем данную задачу
условия.

01:03:30.825 --> 01:03:31.225
Затем

01:03:43.861 --> 01:03:45.098
Даю вам несколько минут.

01:07:14.413 --> 01:07:17.329
Надеюсь, условия задачи вы кратко
переписали.

01:07:17.769 --> 01:07:20.606
То есть лучше за не полностью текст
переписывать.

01:07:20.725 --> 01:07:26.838
Суда пишем—1 000 000 ₽, когда записать.

01:07:27.238 --> 01:07:30.474
Затем проценты Р 18% годовых.

01:07:35.123 --> 01:07:39.599
И вычисления точные, обыкновенные проценты
и приближённые.

01:07:45.475 --> 01:07:52.150
Теперь я вам показываю решение, которое
также необходимо

01:07:52.270 --> 01:07:52.789
записать.

01:11:27.036 --> 01:11:27.636
Продолжим

01:11:34.117 --> 01:11:39.438
общий срок ссуды захватывает два смежных
календарных года и есть необходимость

01:11:39.638 --> 01:11:41.758
деления суммы процентов между ними

01:11:42.607 --> 01:11:47.370
Например, при приопределении годовых сумм
дохода и так далее, то общая сумма

01:11:47.530 --> 01:11:52.932
начисленных процентов, простых процентов
составит сумму процентов, полученных в

01:11:53.012 --> 01:11:54.333
каждом году.

01:11:58.255 --> 01:11:58.855
То есть, получается

01:12:00.060 --> 01:12:04.380
В данном случае И большое равно И1 плюс i2
равно.

01:12:04.820 --> 01:12:10.979
Мы знаем, что у нас большое равно
произведению P умножить на N и на i.

01:12:11.658 --> 01:12:17.058
То так как у нас и1 и два равно P1
умножить на i + P

01:12:19.310 --> 01:12:25.179
где N1 и N2 — части срока ссуды,
приходящиеся на каждый календарный

01:12:25.498 --> 01:12:28.772
день. Запишем эту формулу

01:12:55.461 --> 01:13:02.276
Что обозначает N1 и N2 части

01:13:02.437 --> 01:13:03.278
срока суды?

01:13:39.032 --> 01:13:40.313
Переменные ставки.

01:13:41.073 --> 01:13:46.155
В кредитных соглашениях иногда
предусматриваются изменяющиеся во времени

01:13:46.355 --> 01:13:47.676
процентные ставки.

01:13:48.276 --> 01:13:53.318
Если это простые ставки, то наращенная на
конец срока сумма определяется следующим

01:13:53.398 --> 01:13:53.958
образом.

01:13:54.810 --> 01:14:01.083
Сумма равна произведению P умножить на 1
плюс N1 и 1 + N

01:14:02.721 --> 01:14:06.037
и так далее Nное на и эмное.

01:14:07.116 --> 01:14:09.433
Я предлагаю записать S равно

01:14:11.941 --> 01:14:17.181
Преобразованную, то есть сокращённый
вариант произведения: П умножить на один

01:14:17.501 --> 01:14:21.660
плюс сумма N и на итое.

01:14:31.423 --> 01:14:33.620
Периоды с постоянной ставкой Н.

01:14:34.219 --> 01:14:37.694
Равно сумме N с индексом R.

01:14:40.330 --> 01:14:42.008
Запишем формулу 23.

01:15:30.340 --> 01:15:35.142
Рассмотрим пример применительно данной
формулы.

01:15:36.022 --> 01:15:42.946
Контракт предусматривает следующий порядок
начисления процентов: первый год — 16%, в

01:15:43.066 --> 01:15:47.348
каждом последующем полугодии ставка
повышается на 1%.

01:15:48.121 --> 01:15:52.836
Необходимо определить множитель наращения
за 2 с половиной года.

01:15:53.595 --> 01:15:59.509
Итак, множитель наращивания в данном
случае 1 + сумма M и умножить на

01:16:07.802 --> 01:16:11.926
Ещё раз необходимо определить множитель
наращивания за 2,5 года.

01:16:12.086 --> 01:16:18.812
Находим 1+ умножить на 0,16%

01:16:19.212 --> 01:16:24.657
первый год. А затем, так как каждый
последующие полугодие ставка повышается на

01:16:24.777 --> 01:16:25.178
1%

01:16:26.035 --> 01:16:32.395
И у нас два с половиной года мы суммируем
1 + 0,16.

01:16:32.595 --> 01:16:39.155
Затем следующие полгода мы обозначаем 0,5
умножить на 0,17 +

01:16:39.315 --> 01:16:41.635
0,5 на 0,18.

01:16:42.204 --> 01:16:45.325
И плюс 0,5 на 0,19.

01:16:45.365 --> 01:16:51.607
В результате получаем 1,43

01:16:54.608 --> 01:16:56.128
множитель наращивание.

01:16:56.408 --> 01:17:01.410
Посчитаем: первый год, полтора года, два
года, два с половиной года.

01:17:01.530 --> 01:17:03.690
То есть мы правильно распределили время.

01:17:05.194 --> 01:17:07.639
Запишите задачу и решение данной задачи.

01:19:56.425 --> 01:20:00.663
Самостоятельная работа обучающихся
является одной из важнейших составляющих

01:20:00.743 --> 01:20:02.382
образовательного процесса.

01:20:02.662 --> 01:20:07.460
Независимо от направления подготовки и
характера работы, любой начинающий

01:20:07.580 --> 01:20:10.939
специалист должен обладать
фундаментальными знаниями,

01:20:11.179 --> 01:20:15.097
профессиональными умениями и навыками
деятельности своего профиля.

01:20:15.628 --> 01:20:19.985
опытом творческой и исследовательской
деятельности по решению новых проблем.

01:20:20.345 --> 01:20:24.581
Самостоятельная работа определяется как
индивидуальная или коллективная учебная

01:20:24.741 --> 01:20:30.136
деятельность осуществляемая обучающимися
самостоятельно по заданиям преподавателя и

01:20:30.296 --> 01:20:31.375
под его контролем

01:20:36.064 --> 01:20:38.907
Предлагается задание для самостоятельной
работы.

01:20:41.750 --> 01:20:46.636
Первое: расчёты при начисленных процентов,
наращивания по обычной ставке, множитель

01:20:46.836 --> 01:20:51.321
наращивания. Три варианта расчёта простых
процентов, расчёта при начислении сложных

01:20:51.441 --> 01:20:53.123
процентов по обычной ставке.

01:20:53.591 --> 01:20:58.138
Внутригодовая капитализация процентов,
непрерывное начисление процентов,

01:20:58.218 --> 01:21:00.013
сравнение финансовых операций.

01:21:00.560 --> 01:21:05.524
Формула эквивалентности процентных ставок,
эффективная процентная ставка, определение

01:21:05.764 --> 01:21:11.088
параметров финансовой операции, срока
платежа и процентной ставки, вычисление

01:21:11.409 --> 01:21:16.292
процентов с переменной ставкой, учёт
уровня инфляции в финансовых расчётах.

01:21:18.555 --> 01:21:23.236
Также предлагается вам перечень основной и
дополнительной учебной литературы,

01:21:23.316 --> 01:21:25.996
необходимой для освоения данной
дисциплины.

01:21:26.396 --> 01:21:28.476
Спасибо за внимание.