WEBVTT

00:00:10.624 --> 00:00:13.061
Итак, мы с вами продолжаем первую лекцию.

00:00:13.221 --> 00:00:19.613
Мы с вами рассчитали таблицу, заполнили
четыре

00:00:19.973 --> 00:00:21.491
дополнительных столбика.

00:00:21.770 --> 00:00:26.445
Ну а теперь мы можем по формулам,
вышеприведённым, которые вы переписали.

00:00:26.904 --> 00:00:33.337
Формуле 27, 28, 29 найти основную

00:00:33.536 --> 00:00:39.490
дисперсию. В данном случае в основной
дисперсии в числителе мы ставим сумму,

00:00:39.690 --> 00:00:44.484
которую мы посчитали в третьем
дополнительном столбике.

00:00:45.015 --> 00:00:47.335
Игрек минус игрек штрих в квадрате.

00:00:47.495 --> 00:00:54.335
Она у нас равна 367 225 в знаменателе Н
минус 2.

00:00:54.495 --> 00:00:56.415
N — это количество групп.

00:00:56.535 --> 00:00:59.174
В данном случае у нас девять групп и минус
2.

00:00:59.494 --> 00:01:03.734
В результате отношения мы получили 52 465.

00:01:04.833 --> 00:01:11.474
Если мы возьмём корень квадратный из
данного числа 52 465, который равен

00:01:11.594 --> 00:01:17.635
229, это мы найдём среднее квадратическое
отклонение от данной дисперсии.

00:01:18.875 --> 00:01:19.795
Также находим

00:01:20.537 --> 00:01:25.335
Э-э, дисперсию от параметра B и дисперсию
от параметра A.

00:01:25.535 --> 00:01:31.852
Подставив наши значения ранее найденные,
это основная дисперсия

00:01:32.132 --> 00:01:35.970
Sigma в квадрате и суммы из нашей таблицы.

00:01:40.641 --> 00:01:46.796
Тогда дисперсия от параметра B будет равна
0,216

00:01:49.794 --> 00:01:51.233
100 000.

00:01:52.112 --> 00:01:55.949
Находим точно так же среднее
квадратическое отклонение от заданного

00:01:56.069 --> 00:01:56.429
числа.

00:01:57.183 --> 00:02:04.182
И средняя квадратическая дисперсия от
параметра A будет равна 13 628 после того,

00:02:04.221 --> 00:02:10.060
как мы подставим все значения для нашей
формулы.

00:02:10.420 --> 00:02:15.098
И среднее квадратическое отклонение от
параметра А будет равна 117.

00:02:16.235 --> 00:02:19.872
В данном случае я вам стрелочками
показала, каким образом используются

00:02:20.072 --> 00:02:26.827
формулы. Вот для формулы X iT мы

00:02:26.946 --> 00:02:29.105
берём значение, куда подставляем.

00:02:29.145 --> 00:02:30.703
Вот она сумма идёт, да?

00:02:31.982 --> 00:02:32.862
И так далее.

00:02:33.927 --> 00:02:40.721
Прошу вас прорешать для того, чтобы мы
перешли к следующим расчётам и сравнить

00:02:40.801 --> 00:02:42.120
эти значения.

00:02:51.312 --> 00:02:53.311
То есть, в данном случае от вас требуется

00:02:54.025 --> 00:03:00.745
Самостоятельно в формулы подставить
табличные значения и ранее найденные

00:03:00.865 --> 00:03:05.945
значения и сравнить данные: есть ли
погрешности при вычислениях, либо нет

00:03:06.145 --> 00:03:07.785
погрешностей при вычислениях.

00:03:08.145 --> 00:03:11.265
Если появились какие-то погрешности, то
можете написать мне

00:03:11.830 --> 00:03:12.483
На почту.

00:04:09.247 --> 00:04:14.974
Итак, вы рассчитали дисперсию оценок A и
B.

00:04:15.334 --> 00:04:21.141
И следующий этап, который нам необходим, —
это оценка значимости

00:04:22.342 --> 00:04:24.945
коэффициентов полученной модели.

00:04:33.096 --> 00:04:39.739
На этом этапе проверяется статистическая
гипотеза о

00:04:39.819 --> 00:04:43.461
равенстве нулю коэффициентов модели A и B.

00:04:44.181 --> 00:04:46.222
И проверяется нулевая гипотеза.

00:04:46.342 --> 00:04:48.143
Она обозначается Sнул.

00:04:48.223 --> 00:04:49.823
Если параметр B равен нулю

00:04:50.692 --> 00:04:57.459
И против неё ставится первая гипотеза H1,
если параметр B не равен нулю

00:04:58.300 --> 00:05:03.665
при заданном уровне значимости гипотезы
Альфа.

00:05:03.825 --> 00:05:07.628
Обычно уровень значимости Альфа берётся
равным 5 сотых.

00:05:09.548 --> 00:05:13.111
При проверке используется распределение
стюДНТ.

00:05:13.592 --> 00:05:19.717
Для этого рассчитывается значение
Т-критерия для исходной выборки наблюдений

00:05:20.237 --> 00:05:24.401
по формуле. В данном случае формулу
обозначаем 210.

00:05:25.322 --> 00:05:31.007
Т-критерию равно Б разделить на среднее
квадратическое отклонение по параметру

00:05:31.588 --> 00:05:33.987
Б. Прошу записать данную формулу

00:05:51.499 --> 00:05:53.218
Итак, мы записали формулу.

00:05:55.667 --> 00:06:02.307
Затем сравниваем его табличные значения с
N-2 степенями свободы при

00:06:02.507 --> 00:06:04.306
заданной степени свободы.

00:06:04.626 --> 00:06:08.346
Это значение берут из таблицы значений
Т-критерия.

00:06:11.946 --> 00:06:13.985
В дальнейшем я покажу эту таблицу.

00:06:14.911 --> 00:06:21.263
Для уровня значимости альфа, равным пять
сотых при степени свободы, равном семь.

00:06:21.343 --> 00:06:24.020
Почему степень свободы равен семи?

00:06:24.340 --> 00:06:26.537
N — это количество у нас групп.

00:06:26.617 --> 00:06:30.333
Было девять, девять минус два, значит,
степень свободы семи.

00:06:30.693 --> 00:06:33.371
Опять же, табличное значение T-критерия.

00:06:34.889 --> 00:06:40.724
Если расчётное значение критерия больше
табличного, то гипотеза нулевая H- нулевое

00:06:41.283 --> 00:06:48.156
отклоняется и принимается гипотеза H1:
Значение коэффициента отличается от

00:06:48.276 --> 00:06:48.676
нуля.

00:06:49.245 --> 00:06:49.766
В нашем случае

00:06:56.611 --> 00:07:02.775
в данном случае критерии для исходной
выборки наблюдений мы знаем, определяется

00:07:02.975 --> 00:07:04.216
по формуле: Т равно

00:07:05.013 --> 00:07:11.409
Б, параметр p разделить на дисперсию от
параметра Б.

00:07:11.809 --> 00:07:16.766
Подставили найденные ранее значения, и
Т-критерия у нас получилось

00:07:16.886 --> 00:07:19.085
7,35.

00:07:22.854 --> 00:07:25.337
Итак, я вам показываю таблицу.

00:07:25.457 --> 00:07:29.381
В данном случае это приложение 1
критические точки

00:07:29.661 --> 00:07:36.108
Tенями свободы

00:07:37.669 --> 00:07:38.670
равными семи.

00:07:41.473 --> 00:07:44.632
И с уровнем значимости Альфа 5.

00:07:44.952 --> 00:07:46.991
Это распределение стюдента.

00:07:47.071 --> 00:07:50.749
В данном случае смотрим, какие у нас
уровни значимости есть, да?

00:07:51.469 --> 00:07:57.466
2,1,5,2, 1 сота, 2 000 и 1 000.

00:07:57.706 --> 00:08:02.464
И задано столбец задан число степеней
свободы.

00:08:03.288 --> 00:08:10.200
Ищем по таблице: число степеней свободы мы
посчитали семь и

00:08:10.600 --> 00:08:15.873
уровень значимости 2,36.

00:08:16.393 --> 00:08:19.669
Но у нас в данном случае, э-э-э

00:08:21.159 --> 00:08:22.040
Посмотрим.

00:08:28.287 --> 00:08:31.650
Мы нашли тут 2,37 сотых.

00:08:32.171 --> 00:08:36.815
Это ничего страшного, бывает на сотые
значение отличается.

00:08:37.448 --> 00:08:42.127
Потому что в каждой таблице идёт
определённый критерий округления.

00:08:42.567 --> 00:08:49.166
Ну и вот Т критерии по формуле у нас 7,35,
по табличному —

00:08:49.286 --> 00:08:54.125
2,37. Ну, мы посмотрели 2,2,36.

00:08:55.470 --> 00:09:01.831
В любом случае, 7,35 больше, чем 2,37,36.

00:09:02.391 --> 00:09:08.713
Тогда мы делаем вывод о значимости
коэффициента B

00:09:09.873 --> 00:09:10.673
в модели.

00:09:11.833 --> 00:09:16.394
Тогда расчётное значение Т-критерия для
коэффициента A равно

00:09:16.474 --> 00:09:21.195
5,62.

00:09:21.955 --> 00:09:25.636
Что тоже свидетельствует о значимости в
модели.

00:09:28.916 --> 00:09:29.837
Пойдём дальше.

00:09:33.500 --> 00:09:39.619
Ну, перед тем, как мы будем оценивать и
рассчитывать коэффициенты

00:09:39.739 --> 00:09:46.417
детерминаций, я предлагаю ещё раз
взглянуть на таблицу приложения No

00:09:46.737 --> 00:09:54.655
4.

00:09:55.516 --> 00:10:00.201
...и найти нужное для вас значение.

00:10:09.052 --> 00:10:11.495
Либо данную таблицу всегда можно...

00:10:12.032 --> 00:10:18.268
Э-э найти в Интернете, то есть написать
«найти критические точки

00:10:18.628 --> 00:10:20.427
распределения стюдента».

00:10:26.064 --> 00:10:29.022
Итак, пойдём дальше.

00:10:29.182 --> 00:10:30.821
Для оценки тесноты связи

00:10:31.675 --> 00:10:36.438
С исходными данными рассчитывается
коэффициент детерминации.

00:10:36.959 --> 00:10:42.003
И в данном случае задана формула для
нахождения коэффициента детерминации.

00:10:42.123 --> 00:10:47.327
Он обозначается как Р в квадрате и равен
единице минус S разделить на TS.

00:10:47.407 --> 00:10:47.647
Где?

00:10:48.735 --> 00:10:55.337
Дана расшифровка: TC — это сумма квадратов
разности игрек минус игрек с чертой

00:10:56.578 --> 00:10:58.818
и это общая сумма квадратов.

00:10:58.978 --> 00:11:05.260
Есть. Квадрат разности суммы игрек минус
игрек штрих.

00:11:06.617 --> 00:11:10.377
И это объяснимая регрессией сумма
квадратов.

00:11:11.338 --> 00:11:17.019
Ну и последнее: r с квадрат разности,
сумма квадратов разности

00:11:18.219 --> 00:11:22.540
штрих минус игрек с чертой — это сумма
квадратов остатка.

00:11:23.025 --> 00:11:25.147
Прошу записать формулы 2.11

00:11:31.511 --> 00:11:38.076
установленными отношениями определить
коэффициент

00:11:38.396 --> 00:11:39.477
детерминации.

00:11:50.447 --> 00:11:54.643
Далее запишите далее равенство.

00:11:54.882 --> 00:12:01.156
Необходимо записать равенство, что общая
сумма квадратов равна сумме

00:12:02.554 --> 00:12:05.391
объяснимой регрессии суммы квадратов и

00:12:06.107 --> 00:12:07.985
Суммы квадратов остатков.

00:13:24.930 --> 00:13:31.894
Итак, мы с вами записали формулы переходим
к составлению

00:13:32.054 --> 00:13:36.937
таблицы пять. В данном случае для
определения коэффициента детерминации

00:13:37.938 --> 00:13:40.099
необходимо произвести расчёты.

00:13:41.259 --> 00:13:47.825
Из заданной таблицы, которая была
приведена в начале первой лекции,

00:13:49.907 --> 00:13:56.592
мы берём количество групп от единицы до N,
в данном случае от одного до девяти.

00:13:57.320 --> 00:13:59.319
Столбик игрек заданный.

00:13:59.718 --> 00:14:06.435
И добавляем два столбца: игрек минус игрек
с чертой и квадрат разности игрек

00:14:06.475 --> 00:14:08.034
минус игрек с чертой.

00:14:09.713 --> 00:14:13.631
В конце таблицы приведено значение iгрек с
чертой.

00:14:13.791 --> 00:14:14.990
Ну, как же его найти?

00:14:16.973 --> 00:14:19.331
В данном случае игрек с чертой.

00:14:20.370 --> 00:14:23.487
Так. Секундочку.

00:14:28.004 --> 00:14:34.319
Определяется равенством функция дроби —
сумма в числителе.

00:14:35.468 --> 00:14:41.223
Игрек и разделить на N.

00:14:43.701 --> 00:14:50.576
Сумма игрек и нам дана 11 826 количество

00:14:50.736 --> 00:14:51.615
групп — девять.

00:14:52.248 --> 00:14:57.926
В результате отношение у нас получилось
равным 1 314.

00:15:01.244 --> 00:15:08.202
Ну и каким образом находится
дополнительный

00:15:08.282 --> 00:15:10.201
столбик — игрек минус игрек штрих.

00:15:18.938 --> 00:15:22.260
Производится вычитание из первой строчки
вторая.

00:15:23.020 --> 00:15:25.462
Если допущены ошибки, посмотрите.

00:15:26.142 --> 00:15:27.983
Вот оно идёт вычисление.

00:15:29.144 --> 00:15:35.588
Затем вновь введённый столбик игрек минус
игрек с чертой возводим в

00:15:35.668 --> 00:15:36.188
квадрат.

00:15:37.680 --> 00:15:44.039
То есть 295 в квадрате, 214 в квадрате, 47
в квадрате и так далее.

00:15:48.159 --> 00:15:54.519
Этот пример был приведён, то есть мы с
вами его вместе не

00:15:54.599 --> 00:15:55.318
рассчитывали.

00:15:59.130 --> 00:16:04.172
Рассчитан он был заранее, поэтому возможны
небольшие погрешности.

00:16:05.372 --> 00:16:11.615
Если вы при пересчёте увидели какие-то
нюансы, ошибки, прошу прислать мне их на

00:16:11.695 --> 00:16:12.896
почтовый ящик.

00:16:13.376 --> 00:16:16.817
Это говорит о том, что вы таблицу
пересчитали самостоятельно.

00:16:17.667 --> 00:16:19.626
...и нашли допущенные ошибки.

00:16:20.226 --> 00:16:26.862
Иногда при чтении лекций и при решении
некоторых задач

00:16:27.381 --> 00:16:31.819
преподаватель специально допускает ошибки,
чтобы проверить вашу внимательность

00:16:33.298 --> 00:16:34.017
Насколько...

00:16:34.525 --> 00:16:41.325
Если вы заинтересованы в данной лекции,
если вы нашли ошибки,

00:16:41.685 --> 00:16:48.524
то значит вы произвели самостоятельно
расчёт, заполнили самостоятельно столбики

00:16:49.204 --> 00:16:50.803
и определили значения.

00:16:51.369 --> 00:16:55.971
Игрек минус игрек с чертой и игрек минус
игрек с чертой в квадрате.

00:16:56.652 --> 00:17:01.575
Итак, для того чтоб вы продол-могли
самостоятельно прорешать, даю

00:17:01.855 --> 00:17:05.217
неопределённое небольшое количество вам
времени

00:17:09.700 --> 00:17:12.901
для того, чтобы вы посчитали свою таблицу
и сравнили

00:17:13.853 --> 00:17:16.504
Данные с вашей таблицы.

00:23:48.506 --> 00:23:54.633
Итак, вы рассчитали таблицу, проверили
данные, совпадают либо не

00:23:54.713 --> 00:24:00.600
совпадают. Ещё раз говорю, что вы можете
проверить, рассчитать таблицу.

00:24:02.722 --> 00:24:03.523
Для этого вы должны

00:24:04.594 --> 00:24:06.273
Перепроверить все данные.

00:24:06.912 --> 00:24:12.067
Если они совпадают, вы увидите это.

00:24:12.267 --> 00:24:18.102
Если нет, заполнить свою таблицу и
исправления прислать мне на электронную

00:24:18.182 --> 00:24:20.100
почту. В конце лекции я вам скажу.

00:24:20.862 --> 00:24:24.584
Итак. И в результате мы находим R в
квадрате.

00:24:24.944 --> 00:24:27.226
Это у нас коэффициент детерминации.

00:24:27.426 --> 00:24:32.589
То есть в дальнейшем, когда у нас будут
проходить практические занятия, вам будет

00:24:32.829 --> 00:24:37.032
дано похожее задание, которое вы должны
будете прорешать.

00:24:38.131 --> 00:24:39.413
Самостоятельно.

00:24:39.653 --> 00:24:44.299
И результат будете вы мне отправлять на
электронную почту для того, чтобы я могла

00:24:44.380 --> 00:24:45.942
оценить ваши знания.

00:24:46.342 --> 00:24:51.950
Итак, коэффициент детерминации у нас
получился 884 000.

00:24:58.318 --> 00:25:00.959
Что же показывает коэффициент
детерминации?

00:25:02.080 --> 00:25:08.923
Он показывает долю изменения вариации,
результат показывает долю

00:25:09.123 --> 00:25:15.727
изменения результативного признака под
действием факторного признака.

00:25:16.492 --> 00:25:20.096
В нашем случае он равен 884 тыс.

00:25:20.937 --> 00:25:27.144
А это означает, что фактором душевого
дохода может объяснить почти

00:25:27.264 --> 00:25:31.870
88% изменений расходов на питание.

00:25:44.673 --> 00:25:47.273
Далее мы можем определить тесноту связи.

00:25:48.833 --> 00:25:54.713
Для этого мы применяем коэффициент
корреляции, который вычисляется по формуле

00:25:55.113 --> 00:25:56.393
2,12.

00:25:56.673 --> 00:26:00.832
Коэффициент корреляции обозначается R
равен корень квадратный из

00:26:01.842 --> 00:26:03.920
Коэффициент детерминации.

00:26:04.120 --> 00:26:08.757
То есть корень квадратный из 884 000.

00:26:08.957 --> 00:26:11.356
Он будет равен 94.

00:26:12.515 --> 00:26:17.352
Чем ближе значение коэффициента корреляции
к единице, в данном случае 94

00:26:18.847 --> 00:26:24.933
Достаточно близко расположены к единице,
тем теснее корреляционная

00:26:25.133 --> 00:26:32.019
связь. Полученное значение коэффициента
корреляции свидетельствует,

00:26:32.099 --> 00:26:34.461
что связь между расходами на питание

00:26:36.104 --> 00:26:39.467
И на душу населения очень тесная.

00:26:39.867 --> 00:26:46.232
То есть, если существует такая
зависимость, если

00:26:46.793 --> 00:26:52.117
коэффициент корреляции измеряется от нуля.

00:26:54.780 --> 00:26:58.258
До пяти то слабая зависимость.

00:27:07.131 --> 00:27:12.047
Если от пяти до единицы Так, если от пяти
до

00:27:12.740 --> 00:27:14.981
Возьмём так до восьми — то средняя

00:27:15.101 --> 00:27:24.707
зависимость,

00:27:24.787 --> 00:27:28.149
соответственно, от восьми до единицы.

00:27:31.983 --> 00:27:38.978
У нас, ммм, если коэффициент корреляции
изменён от 8 до единицы, то тесная

00:27:39.177 --> 00:27:39.857
зависимость

00:27:47.810 --> 00:27:51.527
итак, коэффициент корреляции от нуля до
50%.

00:27:54.033 --> 00:27:55.433
Это слабая зависимость.

00:27:55.513 --> 00:27:57.792
Ну, давайте 0,5% вот так напишем.

00:27:58.832 --> 00:28:05.512
От 50 до 80% — средняя зависимость и от 80
до 100% — тесная

00:28:05.672 --> 00:28:06.192
зависимость.

00:28:22.240 --> 00:28:28.999
Дальше. Коэффициенты регрессии в

00:28:29.079 --> 00:28:32.838
рассматриваем случае — это коэффициент B.

00:28:33.838 --> 00:28:37.957
Нельзя использовать для непосредственной
оценки влияние факторов.

00:28:38.701 --> 00:28:45.058
На результативный признак из-за различия
единиц измерения исследуемых показателей.

00:28:45.498 --> 00:28:50.415
Для этих целей вычисляются коэффициенты
эластичности.

00:28:54.373 --> 00:28:56.692
Итак, коэффициент эластичности.

00:28:57.342 --> 00:29:01.744
Для данной модели парная регрессия
рассчитывается по формуле.

00:29:01.864 --> 00:29:07.106
Обозначается коэффициент эластичности A от
Y равно сумме

00:29:08.747 --> 00:29:12.749
функции дроби в числителе параметр B
умножить на

00:29:13.457 --> 00:29:17.135
Икс и T с чертой разделить на игрек с
чертой.

00:29:18.374 --> 00:29:22.132
В данном случае этот коэффициент
показывает, на сколько процентов

00:29:22.332 --> 00:29:29.128
изменяется результативный признак Y при
изменении факторного признака X1- на

00:29:29.288 --> 00:29:30.128
1%.

00:29:31.254 --> 00:29:35.500
В нашем примере коэффициент эластичности
расходов на питание в зависимости от

00:29:36.661 --> 00:29:39.185
душевого дохода будет равен.

00:29:39.785 --> 00:29:41.588
Подставляем наши данные.

00:29:41.908 --> 00:29:44.512
Параметр Б равен 108 000.

00:29:47.471 --> 00:29:53.946
Ик Штрих и Т мы с вами нашли ранее 54 725
и

00:29:54.185 --> 00:30:00.061
igrek Шрих в данном случае игрек «Штрих»,
мы нашли в предыдущей таблице

00:30:04.577 --> 00:30:05.176
в таблице

00:30:10.737 --> 00:30:12.094
Номер четыре.

00:30:17.603 --> 00:30:19.639
Игрек с чертой мы с вами нашли.

00:30:35.328 --> 00:30:40.891
И у нас коэффициент эластичности будет
равен 499 000.

00:30:41.211 --> 00:30:42.611
Что же это означает?

00:30:43.812 --> 00:30:50.614
Это означает, что при увеличении дохода на
1% расходы на питание увеличатся на

00:30:50.694 --> 00:30:51.455
49.

00:30:52.625 --> 00:30:53.946
На 0,49

00:31:00.027 --> 00:31:06.309
Качество эконометрических моделей может
быть установлено на основе

00:31:06.469 --> 00:31:10.990
анализа остаточной последовательности.

00:31:11.684 --> 00:31:17.606
Остаточная последовательность проверяется
на выполнение свойств случайной компоненты

00:31:18.887 --> 00:31:20.688
экономического ряда.

00:31:21.128 --> 00:31:24.009
Близость к нулю выборочного среднего.

00:31:25.810 --> 00:31:28.051
Далее — случайный

00:31:28.668 --> 00:31:35.268
Характер отклонений, отсутствие
автокорреляции и

00:31:35.548 --> 00:31:38.748
нормальность закона распределения.

00:31:44.109 --> 00:31:48.509
О качестве модели регрессии можно судить
также.

00:31:49.024 --> 00:31:55.665
По значениям коэффициента корреляции и
коэффициента детерминации для

00:31:55.865 --> 00:32:00.267
однофакторной модели, которую в данном
случае мы с вами рассматриваем.

00:32:00.707 --> 00:32:05.908
Чем ближе абсолютные величины указанных
коэффициентом к единице, что говорилось

00:32:06.068 --> 00:32:06.388
ранее

00:32:07.236 --> 00:32:12.396
Тем теснее связь между изучаемым признаком
и выбранным факторами.

00:32:12.716 --> 00:32:18.196
И следовательно, с тем большей
уверенностью можно судить об адекватности

00:32:18.436 --> 00:32:23.637
построенной модели, включающей в себя
наиболее влияющие факторы.

00:32:29.207 --> 00:32:35.292
Для оценки точности регрессивной модели
обычно используется средняя относительная

00:32:35.612 --> 00:32:38.374
ошибка апросимиакции.

00:32:40.455 --> 00:32:44.138
Проверка значимости модели регрессии
проводится с использованием

00:32:44.631 --> 00:32:47.068
ФИ-критерии фишера.

00:32:47.188 --> 00:32:53.422
Расчётное значение которого находится по
формуле равно

00:32:55.580 --> 00:33:01.254
разность n минус 2 умножить на дробь R
квадрат минус R в квадрате.

00:33:01.294 --> 00:33:01.853
В данном случае

00:33:02.957 --> 00:33:09.756
R квадрат — это у нас коэффициент
детерминации количество

00:33:09.956 --> 00:33:12.275
групп. Количество групп — девять.

00:33:12.835 --> 00:33:19.273
В результате подстановки в формулу ранее
полученных данных получаем

00:33:19.473 --> 00:33:24.072
F-критерия фишера, будет равен 53,58.

00:33:27.156 --> 00:33:32.673
Далее расчётное значение критерия
сравнивается с табличным при заданном

00:33:32.873 --> 00:33:34.272
уровне значимости.

00:33:34.592 --> 00:33:40.029
Как уже говорили мы с вами, уровень
значимости мы принимаем 5 сотых из

00:33:40.229 --> 00:33:43.867
степеней свободы F1 и F2.

00:33:44.615 --> 00:33:50.980
F1 вычисляем как N -1, F2 — N минус N I,
где N — объём

00:33:51.100 --> 00:33:55.502
выборки, Н — число включённых факторов в
модель.

00:33:56.703 --> 00:34:00.826
Для нашего случая F1 равно восьми, F27.

00:34:01.176 --> 00:34:07.051
Табличные значения F-критерии находим по
таблице приложения.

00:34:09.649 --> 00:34:15.125
Итак, сейчас я вам покажу таблицу
приложения, которую будем использовать для

00:34:15.325 --> 00:34:17.363
расчётного значения F-критерий.

00:34:20.627 --> 00:34:25.221
Итак, критические точки распределения
фишера Снедикара.

00:34:25.301 --> 00:34:27.699
В данном случае это таблица приложений 1.

00:34:28.098 --> 00:34:35.051
К1 — число степеней свободы и К2 — число
степеней свободы

00:34:35.290 --> 00:34:36.449
меньшей дисперсии.

00:34:37.265 --> 00:34:41.948
Итак, К1 — число степеней свободы большей
дисперсии; К два — число степеней свободы

00:34:42.148 --> 00:34:43.429
меньшей дисперсии.

00:34:43.669 --> 00:34:47.791
И уровень значимости у нас с вами был
проговорен — 5 сотых.

00:34:48.072 --> 00:34:50.993
Итак, дан уровень значимости одной сотой.

00:34:53.835 --> 00:34:55.356
И вот уровень значимости

00:34:56.617 --> 00:35:00.499
Пять сотык. Итак, меньшее число степеней
свободы у нас

00:35:03.140 --> 00:35:09.863
семь. Ещё раз посмотрите: K1 — число
степеней

00:35:09.943 --> 00:35:12.224
свободы большей дисперсии и меньшее.

00:35:12.726 --> 00:35:15.763
К1, меньшая дисперсия у нас равна семи,
да?

00:35:16.043 --> 00:35:21.119
Число степени свободы меньшей дисперсии, а
большая дисперсия — восьми.

00:35:21.358 --> 00:35:28.232
Смотрим на пересечении у нас число 3,5
Итак,

00:35:28.352 --> 00:35:29.751
я пролистаю ещё раз.

00:35:30.900 --> 00:35:37.343
Эту таблицу, чтобы в дальнейшем, если у
вас будет задача на решение, вы смогли

00:35:37.464 --> 00:35:43.747
спокойно открыть приложение 5 и найти
табличные значения.

00:35:44.347 --> 00:35:46.388
Либо вы их можете найти точно так же

00:35:54.036 --> 00:35:55.317
Итак, продолжаем.

00:36:05.635 --> 00:36:12.513
Если значение F критическое критерия
больше табличного, то модель

00:36:12.632 --> 00:36:16.511
считается адекватной исходным данным.

00:36:16.791 --> 00:36:22.508
В нашем случае 53,5 больше, чем 3,5.

00:36:27.729 --> 00:36:31.448
53,5 мы с вами нашли ранее.

00:36:34.367 --> 00:36:40.644
Это мы находили проверку значимости модели
регрессии с использованием F-критерия

00:36:40.884 --> 00:36:45.003
Фишера. И для этого применяли формулу 214.

00:36:49.599 --> 00:36:54.800
Итак, в нашем случае 53,5 больше, чем 3,5.

00:36:55.000 --> 00:37:01.202
Следовательно, модель значима и адекватно
описывает исходные

00:37:01.362 --> 00:37:05.323
данные. Также эти расчёты можно
использовать

00:37:06.261 --> 00:37:12.664
Значительно быстрее при использовании
электронных таблиц Excel в разделе меню

00:37:12.864 --> 00:37:19.747
сервис при полной инсталляции пакета и при

00:37:19.908 --> 00:37:21.908
этом присутствует функция анализ.

00:37:22.893 --> 00:37:26.409
При выборе этой функции открывается окно.

00:37:34.360 --> 00:37:39.115
В предполагаемом перечне необходимо
выбрать раздел регрессия.

00:37:40.376 --> 00:37:44.612
И в появившейся форме необходимо заполнить
соответствующие поля.

00:37:44.732 --> 00:37:50.367
Исходные данные необходимо представить на
рабочем листе в виде, показанном на

00:37:50.487 --> 00:37:56.322
рисунке три. Но ещё раз повторюсь, если я
вам скажу, что решить задачу нужно

00:37:57.156 --> 00:38:00.358
Э-э, в формате ExceL, тогда вы решаете в
Excel.

00:38:00.518 --> 00:38:05.600
Если я требую расчёт в тетрадке в
клеточку, то необходимо вам пересчитать

00:38:05.680 --> 00:38:11.563
все таблички при помощи калькулятора и
сделать вывод о тесноте связи.

00:38:11.843 --> 00:38:14.525
Итак, ну сейчас я вам показываю рисунок
один.

00:38:18.615 --> 00:38:19.853
И рисунок три.

00:38:21.092 --> 00:38:24.328
Фрагмент рабочего листа с исходными
данными.

00:38:30.441 --> 00:38:36.355
На рисунке четыре представлена форма с
заполненными исходными данными.

00:38:36.897 --> 00:38:42.530
Для проведения анализа, регрессивного
анализа

00:38:54.008 --> 00:38:58.048
Нажатие клавиши Okay проводится расчёт.

00:38:58.088 --> 00:39:03.728
В результате заносится на новый лист в
следующем виде.

00:39:13.048 --> 00:39:15.488
Вот так вот таким образом выглядит лист.

00:39:16.317 --> 00:39:17.879
Вывод итогов.

00:39:19.761 --> 00:39:24.606
Итак, регрессивная статистика
множественный, в данном случае

00:39:25.007 --> 00:39:30.894
R-показатель-квадрат.

00:39:31.054 --> 00:39:32.656
Нормированный R-квадрат.

00:39:33.236 --> 00:39:37.396
Стандартная ошибка, наблюдение: девять
наблюдений.

00:39:37.796 --> 00:39:40.196
Затем регрессия, остаток.

00:39:40.396 --> 00:39:42.796
Ну и что у нас в результате получилось?

00:39:46.077 --> 00:39:47.437
Уровень значимости.

00:39:53.655 --> 00:39:58.930
Игрек, пересечение, переменные X,
коэффициенты, стандартная, опять же

00:39:59.050 --> 00:40:04.125
ошибка: столбик. Статистика Т значение и
нижние

00:40:04.325 --> 00:40:06.083
95%.

00:40:07.042 --> 00:40:08.041
Ещё раз говорю,

00:40:08.612 --> 00:40:14.170
При расчёте вручную и при расчёте при
помощи Excel возможны небольшие

00:40:14.250 --> 00:40:16.809
погрешности, но это ничего страшного.

00:40:25.405 --> 00:40:29.684
Итак, использование электронных таблиц
Excel позволяет обойтись

00:40:31.754 --> 00:40:37.320
Без таблиц с критическим значением
T-критерия и F-критерия.

00:40:38.321 --> 00:40:44.447
В результатах расчётов появляются новые
значения: значимость F и значимость T,

00:40:45.448 --> 00:40:47.490
которые определяет расчётный уровень.

00:40:48.466 --> 00:40:52.663
Значимости F и T-критерия по заданным
исходным данным.

00:40:53.382 --> 00:40:59.896
Если это значение меньше заданного 5, то
модель считается адекватной исходным

00:41:00.096 --> 00:41:05.770
данным. Далее.

00:41:07.215 --> 00:41:13.647
Я предлагаю вернуться с вами к уравнению

00:41:13.887 --> 00:41:16.244
прямой-линейной регрессии.

00:41:18.042 --> 00:41:22.477
Итак, уравнение прямой линейной регрессии
у нас равно игрек равно

00:41:23.525 --> 00:41:28.931
660,11 + 0,18

00:41:32.014 --> 00:41:35.738
и построить прямую линейной регрессии.

00:41:37.540 --> 00:41:40.984
Каким же образом мы будем строить прямую
линейной регрессии?

00:42:03.565 --> 00:42:09.446
Итак, я выделила уравнение прямой линейной

00:42:09.566 --> 00:42:10.966
регрессии.

00:42:19.808 --> 00:42:21.729
Каким образом строится прямая?

00:42:21.809 --> 00:42:24.049
Мы знаем, что достаточно двух точек.

00:42:24.912 --> 00:42:26.956
Чтобы построить прямую.

00:42:29.683 --> 00:42:31.366
То есть составляем таблицу.

00:42:46.910 --> 00:42:53.832
Существует правило: достаточно двух точек:
X первая игрек, чтобы построить прямую.

00:42:56.513 --> 00:43:03.475
В данном случае коэффициенты табличные,
которые были заданы первоначально.

00:43:04.163 --> 00:43:10.120
В нашей таблице в начале первой лекции
достаточно велики, поэтому масштаб будет

00:43:10.360 --> 00:43:15.237
тоже велик по оси абцисс и по оси
координат.

00:43:15.437 --> 00:43:19.155
Поэтому рекомендую брать достаточно
большие цифры.

00:43:19.235 --> 00:43:20.994
Но если X 1 равен нулю

00:43:22.253 --> 00:43:28.571
Посмотрим, чему равен первый игрек 660,11

00:43:29.651 --> 00:43:35.529
+ 0,18 000 умножить на 0.

00:43:35.609 --> 00:43:39.328
Подставляем и определяем первое значение
игрека.

00:43:41.541 --> 00:43:42.939
Записываем в таблицу.

00:43:44.617 --> 00:43:51.530
Также, ну, предположим, возьмём значение 1
000.

00:43:51.849 --> 00:43:56.125
То есть я предлагаю брать достаточно
большие цифры именно

00:43:57.003 --> 00:44:02.246
...касающиеся непосредственно наших
экспериментальных данных, нашей таблицы.

00:44:02.686 --> 00:44:09.329
Что происходит? Подставляю в найденное
уравнение линейной регрессии

00:44:11.290 --> 00:44:12.891
вместо X1 000

00:44:14.825 --> 00:44:21.388
Получаем 660, 11 + 108.

00:44:21.628 --> 00:44:28.591
И складываем, получаем 768,11.

00:44:33.714 --> 00:44:35.995
Итак, в результате мы нашли две точки.

00:44:36.615 --> 00:44:37.535
С координатами

00:44:38.856 --> 00:44:44.218
066,11.

00:44:44.458 --> 00:44:50.981
И вторая точка 1 768

00:44:52.342 --> 00:44:53.382
11.

00:44:55.015 --> 00:45:01.366
Необходимо построить эти

00:45:01.685 --> 00:45:05.240
точки.

00:45:05.520 --> 00:45:07.517
При этом вы выбираете масштаб.

00:45:15.400 --> 00:45:18.318
Рисунок у вас получится достаточно
объёмным.

00:45:18.638 --> 00:45:25.595
Но опять же говорю, не пугайтесь, потому
что у вас в дальнейшем, когда вы

00:45:25.715 --> 00:45:30.752
будете решать задания по эконометрике,
цифры будут

00:45:31.988 --> 00:45:33.188
Намного проще.

00:45:36.748 --> 00:45:38.828
Обычно строится первая четверть

00:45:44.748 --> 00:45:48.108
обозначается ось абцесс и ордина.

00:45:50.426 --> 00:45:56.872
Итак, ось обцесса OX1 либо OX, ось
координат O X.

00:45:58.074 --> 00:46:03.079
Ну и лучше, чтобы более точно в дальнейшем
нам определить коэффициент корреляции мы

00:46:03.239 --> 00:46:08.003
определили, он достаточно близок к
единице, значит, там тесная связь.

00:46:08.528 --> 00:46:11.408
Поэтому масштаб выбирать адекватный.

00:46:11.528 --> 00:46:17.967
То есть, если по оси абцесс у вас пойдут,
допустим, тысяч, начиная не с единицы, а с

00:46:18.047 --> 00:46:21.726
тысяч, то по оси ординат то же самое
должно происходить.

00:46:23.406 --> 00:46:24.366
И вот смотрим.

00:46:25.336 --> 00:46:31.890
Если вы вернётесь на нашу первоначальную
таблицу, где нам заданы

00:46:32.050 --> 00:46:36.247
номера групп, расход на питание и расход
на душу.

00:46:36.567 --> 00:46:38.845
В данном случае это таблица 2.

00:46:43.076 --> 00:46:45.115
То мы можем брать вот здесь тысячу, да?

00:46:45.395 --> 00:46:51.952
Я приблизительно. Вы же построите более
точно 2 000, 3 000 и так

00:46:52.112 --> 00:46:56.591
далее. 4 000 и пять тысяч.

00:46:59.829 --> 00:47:01.828
По Игреку также возьму 1 000.

00:47:04.148 --> 00:47:10.942
Тысяча. Две и четыре у меня

00:47:11.101 --> 00:47:15.777
поместится. Ещё раз говорю, вы строите всё
в дальнейшем.

00:47:16.176 --> 00:47:19.253
Так, три тысячи, извините и четыре тысячи.

00:47:20.612 --> 00:47:23.049
Когда вы будете решать самостоятельную
работу

00:47:23.599 --> 00:47:29.237
То есть необходимо все точки обозначить и
построить прямую линейной регрессии.

00:47:29.277 --> 00:47:31.316
Итак, строим прямую линейной регрессии.

00:47:31.436 --> 00:47:34.754
Первая точка по иксуль, по игреку.

00:47:35.754 --> 00:47:36.833
Давайте проверим.

00:47:40.046 --> 00:47:44.885
По X0 по Ig 660,11, по иксу 1, по игреку

00:47:44.965 --> 00:47:47.525
768,11.

00:47:49.485 --> 00:47:51.325
Итак, начинаем 0.

00:47:51.965 --> 00:47:55.124
Ну, я приблизительно строю, вот здесь у
нас 500, да?

00:47:57.564 --> 00:47:58.324
Ещё раз говорю, тут

00:47:59.982 --> 00:48:01.900
Не совсем точное решение будет.

00:48:02.059 --> 00:48:04.657
Почему? Потому что у меня приближённо.

00:48:04.697 --> 00:48:11.130
Вы же можете построить при помощи
миллиметровой бумаги, тогда вы увидите

00:48:11.769 --> 00:48:16.045
точную зависимость. Итак, первая точка
обозначу её крестиком.

00:48:16.631 --> 00:48:21.547
И далее вторая — 176.

00:48:24.345 --> 00:48:27.143
1768 где-то здесь.

00:48:27.462 --> 00:48:28.981
Чуть-чуть повыше.

00:48:30.860 --> 00:48:36.415
Так. Ещё одна точка.

00:48:36.495 --> 00:48:37.375
Так и так.

00:48:38.552 --> 00:48:41.954
И через две точки, соответственно, мы
можем провести прямую.

00:48:42.435 --> 00:48:47.078
Если вы построите более двух точек, то
значит вы допустили грубую ошибку.

00:48:47.238 --> 00:48:53.603
Почему? Потому что существует правило:
достаточно двух точек, чтобы провести

00:48:54.044 --> 00:48:54.604
прямую.

00:48:55.754 --> 00:49:01.958
Вот приблизительно так выглядит прямая,
которую мы определили ранее

00:49:03.359 --> 00:49:09.443
— grek равно 660,11

00:49:13.871 --> 00:49:16.952
0, 108 икс.

00:49:18.953 --> 00:49:21.474
108 X.

00:49:23.155 --> 00:49:29.717
Ну и последний шаг, вам необходимо
определить

00:49:31.377 --> 00:49:36.857
Координаты точек, которые были заранее
даны в первоначальной таблице.

00:49:39.777 --> 00:49:46.338
Итак, в первоначальной таблице у нас вот
заданы координаты X и gek.

00:49:46.578 --> 00:49:49.258
То есть вам необходимо отметить эти точки.

00:49:49.378 --> 00:49:52.778
Первая точка у нас всегда идёт сначала X,
затем грек.

00:49:53.257 --> 00:49:59.769
Координаты первой точки — 628 433.

00:50:00.648 --> 00:50:07.559
Координаты второй точки сначала X 1 577 и

00:50:07.759 --> 00:50:08.518
616

00:50:09.919 --> 00:50:15.914
И так далее мы должны на графике найти все
эти

00:50:16.193 --> 00:50:16.993
точки.

00:50:25.385 --> 00:50:28.182
Итак, посмотрим, что же получится на нашем
графике.

00:50:29.302 --> 00:50:32.022
Опять же, у меня приближённые значения.

00:50:32.902 --> 00:50:34.301
Начинаю строить.

00:50:34.741 --> 00:50:38.461
Первая точка 628.

00:50:38.820 --> 00:50:43.460
Я приблизительно строю и 433.

00:50:44.899 --> 00:50:45.979
Первая точка.

00:50:46.875 --> 00:50:49.117
Вторая 1 500

00:50:59.165 --> 00:51:01.367
и 616.

00:51:03.929 --> 00:51:05.010
Как-то так.

00:51:06.193 --> 00:51:07.914
Это у нас точки.

00:51:13.639 --> 00:51:18.003
Предлагаю вам самостоятельно построить
оставшиеся точки.

00:51:18.924 --> 00:51:23.087
Даю опять же некоторое вам время на это.

00:51:26.306 --> 00:51:32.747
И затем сравним ваши прямую и точки.

00:51:33.827 --> 00:51:38.067
Итак, точка один у нас это, точка два.

00:51:38.147 --> 00:51:40.907
У вас должен быть более точный рисунок.

00:56:58.490 --> 00:57:00.771
Итак, я думаю, вы построили
самостоятельно.

00:57:00.891 --> 00:57:03.211
Давайте вместе со мной ещё построим.

00:57:05.732 --> 00:57:08.732
Итак, ещё раз повторюсь, что у меня
приближённые вычисление.

00:57:08.812 --> 00:57:14.013
Итак, по иксу 2 659.

00:57:19.901 --> 00:57:21.100
По игреку 900

00:57:29.733 --> 00:57:30.652
3 000.

00:57:31.994 --> 00:57:38.359
701 по

00:57:38.560 --> 00:57:45.206
gec 118.

00:57:45.886 --> 00:57:50.250
Затем что я могу построить в данном случае
для своего графика?

00:57:51.996 --> 00:57:58.587
Пятую точку — 4 796 по X

00:58:00.304 --> 00:58:02.900
и по игреку — 1 300.

00:58:10.430 --> 00:58:16.753
Пять. Ну, я могу ещё одну шестую точку для
моего графика построить 5

00:58:16.993 --> 00:58:21.155
000. Так, приблизительно это у нас 6 000.

00:58:21.755 --> 00:58:25.317
Так. Ещё раз.

00:58:28.390 --> 00:58:29.671
Закрашу её.

00:58:31.913 --> 00:58:34.115
Угу. 6 000

00:58:41.922 --> 00:58:46.286
шестая точка 5926.

00:58:52.970 --> 00:58:53.010
И

00:58:53.250 --> 00:59:01.334
1400.

00:59:01.934 --> 00:59:06.736
Итак, это у нас точки: один, два, три,

00:59:08.136 --> 00:59:08.937
четыре.

00:59:10.657 --> 00:59:12.700
Пять. Шесть.

00:59:13.380 --> 00:59:16.664
Если мы от точек проведём перпендикуляры к
прямой

00:59:20.067 --> 00:59:24.272
проведём перпендикулярчики к нашей прямой.

00:59:32.357 --> 00:59:36.957
То есть в данном случае тут угол должен
быть, раз перпендикуляр, то угол должен

00:59:37.157 --> 00:59:38.557
быть 90°.

00:59:38.797 --> 00:59:40.918
Почему проводим именно перпендикуляры?

00:59:41.238 --> 00:59:45.678
Кратчайшее расстояние от точки до прямой
есть перпендикуляр.

00:59:45.758 --> 00:59:48.358
То есть тут у нас везде должен быть 90°.

00:59:49.305 --> 00:59:54.303
Ещё раз повторюсь, вы при помощи линейки
работаете, увидите, возьмёте прямоугольный

00:59:54.342 --> 00:59:55.782
треугольник и построите.

00:59:56.062 --> 01:00:02.098
И вот из нашего рисунка можно сделать
вывод: чем ближе точка к прямой линейной

01:00:02.258 --> 01:00:05.256
регрессии грек равно 660,11

01:00:06.501 --> 01:00:13.065
Плюс 0,18 000 X, тем точнее были
произведены в данных группах

01:00:13.305 --> 01:00:19.550
измерения. Чем дальше от прямой, тем менее
точные измерения у нас

01:00:20.230 --> 01:00:26.794
были получены тем менее точные данные у
нас были

01:00:26.834 --> 01:00:27.435
получены.

01:00:28.282 --> 01:00:33.809
При расчёте расходов на питание на
определённое количество населения.

01:00:33.969 --> 01:00:39.456
Итак, у нас девять групп Вы должны были
построить девять точек и прошу

01:00:39.616 --> 01:00:44.542
сравнить, насколько точны были измерения.

01:00:45.330 --> 01:00:51.167
Также данный расчёт можно произвести при
помощи таблицы Excel.

01:00:57.603 --> 01:00:58.163
В данном случае

01:01:13.117 --> 01:01:17.763
Итак, написано по рекорреляции: пример
построения в Excel.

01:01:19.485 --> 01:01:23.530
Ну, тут видите, данные каким образом
изменены.

01:01:24.211 --> 01:01:28.056
Тут просто разделили все значения на 100
либо на 1 000.

01:01:29.273 --> 01:01:35.157
И обратите внимание, по оси координат у
нас идёт одна один масштаб по оси обцесс

01:01:35.277 --> 01:01:39.280
другой. Ну, посмотрите, точки
приблизительно вот что мы с вами

01:01:39.440 --> 01:01:43.683
построили, идут вот таким образом, как и в
нашей таблице.

01:01:44.163 --> 01:01:45.684
Ну, конечно, ещё раз повторюсь.

01:01:46.403 --> 01:01:52.127
Лучше, чтобы были был масштаб одинаков,
как по оси ординат, так и по оси

01:01:52.248 --> 01:01:57.252
абцис. Тогда вы увидите более точные

01:01:58.813 --> 01:02:05.338
измерения и определите и дадите наиболее
точный экономический анализ для данной

01:02:05.498 --> 01:02:06.058
задачи.

01:02:07.269 --> 01:02:12.107
Возвращаясь к графику, который построен у
нас в данном случае в Excel.

01:02:14.305 --> 01:02:16.584
И вот посмотрите, что получилось.

01:02:17.504 --> 01:02:23.981
Между факторным признаком X и
результативным признаком g визуально

01:02:25.372 --> 01:02:29.330
Определяется весьма высокая прямая
линейная регрессия.

01:02:29.610 --> 01:02:34.048
О чём это говорит? Почему весьма высокая?

01:02:34.687 --> 01:02:41.364
Потому что эти точки в нашем случае
достаточно близко расположены к

01:02:41.444 --> 01:02:41.884
прямой.

01:02:42.854 --> 01:02:48.375
Если бы точка я произвольно поставлю эту
точку,

01:02:49.055 --> 01:02:55.536
допустим, какая-то десятая точка оказалась
бы здесь

01:02:56.136 --> 01:02:58.736
достаточно далеко от прямой.

01:02:59.345 --> 01:03:04.103
И вот если мы опустим перпендикулярчик,
да, смотрите, как далеко эта точка

01:03:04.303 --> 01:03:06.183
расположена от нашей прямой.

01:03:06.422 --> 01:03:11.580
То есть, чем ближе точки к нашей прямой,
тем теснее

01:03:11.700 --> 01:03:16.258
связь, тем точнее идут измерения.

01:03:18.380 --> 01:03:22.660
Тем правильнее мы составим уравнение
прямой линейной регрессии.

01:03:23.540 --> 01:03:28.340
Если точка удалена от прямой линейной
регрессии, это можно сказать, что

01:03:28.500 --> 01:03:33.940
совершены ошибки либо неправильные расчёты
в данных измерениях.

01:03:34.020 --> 01:03:39.580
То есть тут в этой точке достаточно
большие погрешности при измерении.

01:03:42.653 --> 01:03:46.054
Итак, вторая лекция подошла к концу.

01:03:47.094 --> 01:03:53.655
Прошу ещё раз её просмотреть в данном
случае первую и вторую лекцию, потому что

01:03:53.855 --> 01:04:00.657
мы решали с вами задачу, связанную с
методом наименьших квадратов.

01:04:01.165 --> 01:04:08.045
В данном случае у нас была однофакторная
линейная регрессия, на которой мы по

01:04:08.205 --> 01:04:14.645
заданной таблице 2 составили уравнение
линейной регрессии,

01:04:15.285 --> 01:04:17.245
для которой мы нашли параметры.

01:04:17.816 --> 01:04:19.175
А и B.

01:04:19.615 --> 01:04:24.893
При этом при нахождении параметров А и Б
мы использовали два варианта.

01:04:25.093 --> 01:04:31.530
Первый вариант — это по правилу Крамера
при помощи определителей второго порядка

01:04:32.689 --> 01:04:33.249
и также

01:04:33.852 --> 01:04:39.812
При помощи формул 2.5 мы нашли параметры A
и B.

01:04:40.092 --> 01:04:43.772
В результате этого мы нашли уравнение
линейной регрессии.

01:04:44.172 --> 01:04:50.773
Далее мы построили таблицу 4

01:04:51.493 --> 01:04:54.933
для того, чтобы вычислить дисперсию оценок
A и B.

01:04:56.903 --> 01:05:01.704
Следующий этап у нас был — оценки
значимости коэффициента полученной модели.

01:05:01.984 --> 01:05:08.465
При этом проверяли мы нулевую гипотезу и
гипотезу H1.

01:05:09.425 --> 01:05:13.225
При этом мы использовали распределение
стюдента.

01:05:15.313 --> 01:05:22.268
И применяли таблицу, которую я вам
показывала ранее, таблица 4 приложения с

01:05:22.388 --> 01:05:25.025
уровнем значимости 5 сотых.

01:05:25.745 --> 01:05:31.780
Далее перешли к построению таблицы No5 и
ознакомились, что такое общая сумма

01:05:31.860 --> 01:05:32.659
квадратов.

01:05:33.136 --> 01:05:37.660
Объяснённая регрессия суммы квадратов и
сумма квадратов остатков.

01:05:38.181 --> 01:05:44.066
Нашли коэффициент детерминации, который
показывает долю изменения вариации

01:05:44.747 --> 01:05:48.190
результативного признака под действием
факторного признака.

01:05:50.238 --> 01:05:54.881
Затем мы нашли коэффициент корреляции, и
он оказался достаточно великим —

01:05:54.961 --> 01:05:57.602
0,94.

01:05:58.602 --> 01:06:05.046
Это говорит о том, что полученное
значение, что связь между расходами на

01:06:05.166 --> 01:06:05.566
питание

01:06:06.438 --> 01:06:08.999
И на душу населения очень тесная.

01:06:10.759 --> 01:06:14.360
Далее мы вычислили коэффициент
эластичности.

01:06:16.720 --> 01:06:22.881
Это означает, что при увеличении дохода на
1% расходы на питание у нас увеличились на

01:06:22.961 --> 01:06:24.162
49%.

01:06:26.127 --> 01:06:32.125
Затем проверили значимость модели
регрессии при помощи F-критериев

01:06:32.285 --> 01:06:37.244
фишера, которые также рассчитали по
таблице, которую я вам приводила ранее,

01:06:37.404 --> 01:06:38.803
таблица 5.

01:06:39.603 --> 01:06:41.762
В дальнейшем вы можете его использовать.

01:06:42.517 --> 01:06:48.361
Ну и в заключении я предлогала, что
расчёты можно выполнять значительно

01:06:48.441 --> 01:06:53.203
быстрее при использовании AVM в
электронных таблицах Excel.

01:06:53.475 --> 01:06:57.400
Но опять же повторюсь, если у вас будет
задание рассчитать данные при помощи

01:06:57.520 --> 01:07:01.164
таблицы Excel, то вы рассчитываете при
помощи таблицы ExcL.

01:07:01.524 --> 01:07:07.130
Если мне необходимо просмотреть полностью
ваше решение, тогда я пишу: «решаем без

01:07:07.291 --> 01:07:10.414
помощи Excel». То есть берём ручку,
листочек

01:07:10.861 --> 01:07:15.660
...в клеточку и рассчитываем все
необходимые данные.

01:07:15.860 --> 01:07:18.020
Итак, на этом лекция подошла к концу.

01:07:18.340 --> 01:07:21.779
Спасибо за внимание. С вами была Романова
Татьяна Николаевна.