WEBVTT 00:00:09.038 --> 00:00:11.195 Учебная дисциплина «Эконометрика». 00:00:11.355 --> 00:00:17.389 Тема лекции — «Математический аппарат анализ экономической системы». 00:00:18.108 --> 00:00:23.143 Преподаватель, кандидат педагогических наук, доцент Романова Татьяна Николаевна. 00:00:25.140 --> 00:00:26.259 План занятия. 00:00:26.858 --> 00:00:31.293 Математический аппарат анализа экономических систем, методы 00:00:31.492 --> 00:00:37.365 детерминированного факторного анализа, макромодели экономической динамики, фазы 00:00:37.605 --> 00:00:42.240 экономического цикла, методы исследования экономической динамики. 00:00:43.973 --> 00:00:45.932 ...дение в эконометрику. 00:00:47.810 --> 00:00:50.088 Задача изучения дисциплины. 00:00:50.927 --> 00:00:54.884 Эконометрика — это наука, с помощью которой 00:00:58.761 --> 00:01:04.116 количественно выражаются взаимосвязанные эконометрические явления и процессы. 00:01:05.630 --> 00:01:11.347 Цель эконометрики состоит в том, чтобы придать количественные меры взаимосвязям 00:01:11.587 --> 00:01:14.146 экономических отношений и процессов. 00:01:15.105 --> 00:01:18.223 Эконометрика состоит из трёх элементов. 00:01:21.382 --> 00:01:22.101 Экономика 00:01:22.585 --> 00:01:25.708 Статистика и математика. 00:01:27.029 --> 00:01:32.794 Эконометрика определяет постановку задачи, а также интерпретирует полученный 00:01:32.954 --> 00:01:39.199 результат. Статистика предоставляет необходимые данные для построения модели. 00:01:40.416 --> 00:01:46.130 Математика предоставляет методы, необходимые для построения модели. 00:01:48.927 --> 00:01:54.920 Эконометрика имеет дело с конкретными экономическими данными и занимается 00:01:55.120 --> 00:01:58.397 количественным описанием конкретных взаимосвязей. 00:01:59.031 --> 00:02:03.995 То есть заменяет коэффициенты, представленные в общем виде в этих 00:02:04.075 --> 00:02:07.998 взаимосвязях конкретными численными значениями. 00:02:08.878 --> 00:02:14.603 С помощью эконометрики возможно построение экономических моделей. 00:02:16.370 --> 00:02:22.245 Основываясь на экономической теории или на эмпирических данных и определяя 00:02:22.525 --> 00:02:28.679 возможности их использования для описания, анализа и прогнозирования реальных 00:02:28.879 --> 00:02:30.398 экономических процессов. 00:02:33.802 --> 00:02:38.966 Эконометрика оформилась как наука в первой четверти прошлого века в журнале 00:02:39.126 --> 00:02:44.690 «Эконометрика», основанном в 1933 году Фришем. 00:02:45.050 --> 00:02:47.892 Он дал следующее определение эконометрики. 00:02:48.412 --> 00:02:50.053 Эконометрика — это не то же 00:02:50.747 --> 00:02:53.505 Самая, что экономическая статистика. 00:02:53.905 --> 00:02:59.542 Она идентична и тому, что мы называем экономической теорией, хотя значительная 00:02:59.702 --> 00:03:03.100 часть этой теории носит количественный характер. 00:03:03.940 --> 00:03:08.457 Эконометрика не является синонимом приложения математики и экономики. 00:03:10.933 --> 00:03:15.535 Свидетельством всемирного признания эконометрики является присуждение четырёх 00:03:15.695 --> 00:03:20.616 Нобелевских премий по экономике за разработку в этой области. 00:03:21.096 --> 00:03:26.058 Премия 1969 года была присуждена Фришу. 00:03:26.587 --> 00:03:32.707 Кимбергеру за разработку математических методов анализа экономических процессов. 00:03:33.227 --> 00:03:39.788 Премия 1980 года Клейну за создание эконометрических моделей 00:03:40.628 --> 00:03:44.068 и их применение к анализу экономических колебаний. 00:03:44.778 --> 00:03:46.739 в экономической политике. 00:03:47.499 --> 00:03:54.499 Премия 1989 года Хавельму за прояснение вероятностных 00:03:54.659 --> 00:03:59.779 основ экономики и анализа одновременных экономических структур. 00:04:00.339 --> 00:04:02.299 Премия 2000 года. 00:04:03.864 --> 00:04:08.741 Хекман за развитие теорий и методов анализа селективных выборов 00:04:10.341 --> 00:04:16.417 Макфадену за развитие теорий и методов анализа модели дискретного выбора. 00:04:22.614 --> 00:04:24.813 Эконометрика имеет дело с конкретными 00:04:25.831 --> 00:04:30.149 экономическими данными и занимается количественным описанием конкретных 00:04:30.269 --> 00:04:35.827 взаимосвязей, то есть заменяет коэффициенты, представленные в общем виде 00:04:36.307 --> 00:04:40.065 в этих взаимосвязях конкретными численными значениями. 00:04:41.681 --> 00:04:47.086 С помощью эконометрики возможно построение экономических моделей, основываясь на 00:04:47.166 --> 00:04:52.932 экономической теории или на эмпирических данных, и определение возможности их 00:04:53.012 --> 00:04:59.218 использования для описания анализа и прогнозирования реальных 00:04:59.418 --> 00:05:00.940 экономических процессов. 00:05:04.424 --> 00:05:10.709 Например, микроэкономическая теория утверждает, что снижение цены товара 00:05:10.869 --> 00:05:17.154 приводит к увеличению спроса на данный товар при условии неизменности всех 00:05:17.274 --> 00:05:18.715 остальных факторов. 00:05:18.995 --> 00:05:20.116 То есть устанавливая 00:05:22.668 --> 00:05:26.712 Устанавливается связь между спросом на товар и ценой на него. 00:05:27.112 --> 00:05:33.718 Однако микроэкономическая теория не даёт количественных оценок данной связи. 00:05:33.878 --> 00:05:39.563 То есть не позволяет ответить на вопрос о том, насколько изменится спрос на данный 00:05:39.723 --> 00:05:44.207 товар в результате изменения его цены на определённую величину. 00:05:44.884 --> 00:05:48.962 Расчёт количественных оценок и есть задача эконометрики. 00:05:53.439 --> 00:05:56.558 В эконометрике основным методом исследования является 00:05:57.197 --> 00:05:59.916 корреляционно-регрессивный анализ. 00:05:59.996 --> 00:06:01.315 Поэтому в качестве этапа 00:06:02.175 --> 00:06:08.768 Эконометрического исследования можно указать это постановка проблемы, получение 00:06:09.007 --> 00:06:14.841 данных анализа, их качества, выбор специфики моделей, отбор 00:06:14.961 --> 00:06:17.519 факторов, оценку параметров. 00:06:18.583 --> 00:06:23.980 Проверка надёжности полученных параметров, интерпретации результатов. 00:06:25.099 --> 00:06:30.735 Этот список включает не те стадии, которые проходит любое исследование, независимо от 00:06:30.855 --> 00:06:35.172 того, на использование каких данных оно ориентировано 00:06:36.713 --> 00:06:38.552 пространственных или временных 00:06:43.829 --> 00:06:46.547 Типы моделей в эконометрике. 00:06:47.187 --> 00:06:53.223 В эконометрике выделяют три основных класса моделей, которые применяются для 00:06:54.023 --> 00:06:57.141 анализа и прогнозирования экономических систем. 00:06:58.273 --> 00:07:04.548 Регрессивные модели с одним уравнением используются изолированные уравнения 00:07:04.788 --> 00:07:10.184 линейного и нелинейного вида с пространственными данными. 00:07:10.663 --> 00:07:14.140 В зависимости от количества включённых в модель факторов. 00:07:14.659 --> 00:07:19.895 Модели делятся на модель парной регрессии и модель множественной регрессии. 00:07:20.855 --> 00:07:27.410 Далее модели временных рядов, использующие в качестве факторного признака моменты 00:07:27.530 --> 00:07:31.167 времени Т и соответственные временные данные. 00:07:32.941 --> 00:07:38.064 Системы эконометрических уравнений применяются, если исследуемый процесс 00:07:38.264 --> 00:07:40.985 нельзя описать одним уравнением. 00:07:44.987 --> 00:07:46.948 Используемые данные. 00:07:48.749 --> 00:07:50.110 Основной базой данных 00:07:50.997 --> 00:07:57.036 Для эконометрических исследований служат данные официальной статистики либо данные 00:07:57.436 --> 00:07:59.155 бухгалтерского учёта. 00:07:59.675 --> 00:08:05.674 Таким образом, проблемы экономического измерения — это проблемы статистики. 00:08:06.434 --> 00:08:07.034 Используя 00:08:07.636 --> 00:08:13.880 Экономическую теорию можно определить связь между признаками и 00:08:14.121 --> 00:08:19.364 показателями, а используя статистику, ответить на вопросы, связанные с 00:08:19.444 --> 00:08:22.647 конкретными значениями экономических показателей. 00:08:27.485 --> 00:08:32.528 При моделировании экономических процессов используется два типа данных. 00:08:33.048 --> 00:08:37.050 Это пространственные данные и временные данные. 00:08:40.852 --> 00:08:43.333 Пространственными данными являются набор 00:08:43.907 --> 00:08:50.026 Сведений по разным объектам, взятым за один и тот же период или момент времени. 00:08:50.546 --> 00:08:57.224 Например, набор сведений по разным фирмам: объём производства, численность 00:08:57.424 --> 00:09:01.944 работников, размер основных производственных фондов, доход за 00:09:02.024 --> 00:09:03.703 определённый период и так далее. 00:09:05.157 --> 00:09:09.959 Примером таких данных могут служить данные об объёме и ценах потребления некоторого 00:09:10.119 --> 00:09:11.920 товара по потребителям. 00:09:14.321 --> 00:09:18.763 Временными данными является набор сведений, характеризующих один и тот же 00:09:18.924 --> 00:09:22.525 объект, но за разные периоды или моменты времени. 00:09:23.787 --> 00:09:29.620 Примером временных данных могут служить ежемесячные или ежеквартальные данные о 00:09:29.740 --> 00:09:35.294 средней заработной плате индексе потребительских цен, объёме выпуска или, 00:09:35.374 --> 00:09:39.130 например, ежедневный курс доллара или евро по бирже. 00:09:41.060 --> 00:09:46.303 Отличительной особенностью временных данных является то, что они естественным 00:09:46.463 --> 00:09:48.904 образом упорядочены по времени. 00:09:49.905 --> 00:09:55.908 Кроме того, наблюдения в близкие моменты времени могут быть зависимы. 00:09:56.308 --> 00:09:59.630 Набор сведений представляет собой множество признаков 00:10:00.325 --> 00:10:02.965 ...характеризующих объект исследования. 00:10:04.245 --> 00:10:10.724 Признаки являются взаимосвязанными, причём в этой взаимосвязи они могут выступать в 00:10:10.844 --> 00:10:12.443 одной из двух ролей. 00:10:13.243 --> 00:10:16.123 Первое — в роли результативного 00:10:16.567 --> 00:10:21.211 Признака, аналог зависимости переменной Y в математике. 00:10:21.411 --> 00:10:26.015 Второе — в роли факторного признака, значение которого определяет значение 00:10:26.255 --> 00:10:31.700 признака результата — аналог независимой переменной X в математике. 00:10:33.301 --> 00:10:34.702 В эконометрической модели 00:10:35.596 --> 00:10:40.473 Результативный признак называют объясняемой переменной, а факторный 00:10:40.553 --> 00:10:43.551 признак называют объясняющей переменной. 00:10:46.070 --> 00:10:50.387 Простые количественные взаимосвязи между переменными. 00:10:51.986 --> 00:10:53.585 Как уже упоминалось ранее 00:10:54.372 --> 00:10:59.896 Главным инструментом эконометрических исследований является эконометрическая 00:11:00.056 --> 00:11:06.302 модель. Математические модели широко применяются в бизнесе, в экономике, 00:11:06.662 --> 00:11:09.344 общественных науках и даже в политике. 00:11:10.202 --> 00:11:16.648 Их удобно использовать для более полного понимания сущности происходящих процессов 00:11:16.768 --> 00:11:19.972 анализа данных, прогнозирования и так далее. 00:11:20.692 --> 00:11:24.937 Можно выделить три класса моделей, используемых в эконометрике. 00:11:28.145 --> 00:11:32.785 Первое модель временных рядов. 00:11:33.145 --> 00:11:38.545 Модель, в которой результативный признак является функцией переменной времени или 00:11:38.825 --> 00:11:42.065 переменных, относящихся к другим моментам времени. 00:11:43.083 --> 00:11:47.680 К моделям, представляющим собой зависимость результативного признака, от 00:11:47.840 --> 00:11:50.479 времени, относятся следующие модели. 00:11:51.998 --> 00:11:56.674 Тренда. Тренд представляет собой устойчивое изменение уровня, показателя 00:11:56.874 --> 00:11:59.912 результативного признака в течение длительного времени. 00:12:01.855 --> 00:12:08.208 Игрек AT равно Toшое T + эпсилум, где T большое T — 00:12:08.528 --> 00:12:13.323 временной тренд заданного параметрического вида, например, линейный. 00:12:15.041 --> 00:12:17.798 Сезонности её характеризует 00:12:18.297 --> 00:12:23.137 Устойчивые внутригодовые колебания уровня показателя результата. 00:12:23.297 --> 00:12:30.176 YAT равно Sboшo T + Apsium AT, где Sboшo T — периодическая 00:12:30.416 --> 00:12:32.376 сезонная компонента. 00:12:38.415 --> 00:12:39.895 Тренда и сезонность. 00:12:49.379 --> 00:12:55.258 ...в котором AT равно T большое T умножить на S большое T + 00:12:56.138 --> 00:12:59.337 Apsion AT мультипликативное. 00:13:02.736 --> 00:13:07.175 Где временной тренд заданного параметрического вида периодическая 00:13:07.375 --> 00:13:08.695 сезонная компонента... 00:13:09.361 --> 00:13:12.522 Случайная стахастическая компонента 00:13:17.243 --> 00:13:22.804 к моделям временных данных, представляющих собой зависимость результативного признака 00:13:23.004 --> 00:13:27.645 от переменных, датированных другими моментами времени, относятся модели. 00:13:28.717 --> 00:13:33.074 Объясняющее поведение результативного признака в зависимости от предыдущих 00:13:33.114 --> 00:13:38.751 значений факторных признаков модели с распределённым 00:13:38.911 --> 00:13:40.351 лагом. 00:13:40.950 --> 00:13:45.428 Объясняющее поведение результативного признака в зависимости от 00:13:46.199 --> 00:13:52.395 предыдущих значений результативных признаков модели авторегрессии, 00:13:52.674 --> 00:13:59.070 объясняющие поведение результативного признака в зависимости от будущих значений 00:13:59.270 --> 00:14:03.427 факторных или результативных признаков моделях ожиданий. 00:14:06.213 --> 00:14:11.408 Общей чертой всех моделей этого класса является то, что они объясняют поведение 00:14:12.087 --> 00:14:16.963 временного ряда, исходя только из его предыдущих и будущих значений. 00:14:18.161 --> 00:14:21.398 Второе — регрессивная модель с одним уравнением. 00:14:22.158 --> 00:14:27.479 В таких моделях результативный признак — зависимая или объясняемая переменная 00:14:28.199 --> 00:14:33.640 представляется в виде функции факторных признаков независимых или объясняющих 00:14:33.760 --> 00:14:37.721 переменных, где Fetto равно 00:14:38.018 --> 00:14:44.501 F от X1 и так далее XK, B1 и так далее, Betta 00:14:45.181 --> 00:14:51.823 PT, где X1 и так далее XX — факторные признаки и Betta 1 и так далее Betta с 00:14:51.863 --> 00:14:55.225 индексом П. Параметры при их факторах. 00:14:56.185 --> 00:14:59.306 В зависимости от количества фактор-факторных признаков 00:15:00.112 --> 00:15:03.470 различает парную и множественную регрессию. 00:15:03.630 --> 00:15:09.747 Кроме того, в зависимости от вида функций, объясняющих связь переменных моделей, 00:15:10.027 --> 00:15:13.225 разделяются на линейные и нелинейные. 00:15:13.585 --> 00:15:15.384 Например, можно исследовать спрос 00:15:16.272 --> 00:15:21.026 Намороженная как функция от времени, температуры воздуха, среднего дохода или 00:15:21.386 --> 00:15:26.580 зависимость зарплаты от возраста, квалификации, образования пола и так 00:15:26.740 --> 00:15:33.292 далее. Область определения моделей этого 00:15:33.532 --> 00:15:33.932 вида. 00:15:34.665 --> 00:15:39.864 Даже самых простых, линейных, намного шире, чем модели временных рядов. 00:15:40.824 --> 00:15:45.103 Именно проблемам таких моделей посвящены несколько глав этой работы. 00:15:45.502 --> 00:15:49.301 Также эти модели более широко освещаются и в другой литературе. 00:15:51.061 --> 00:15:55.460 Ниже приведены несколько примеров регрессивных моделей с одним уравнением. 00:15:56.181 --> 00:16:02.906 Функция цены, где цена определённого товара зависит от объёма его поставки и от 00:16:02.986 --> 00:16:05.227 цен конкурирующих товаров. 00:16:06.308 --> 00:16:12.272 Функция спроса, где величина спроса на определённый товар зависит от цены данного 00:16:12.432 --> 00:16:12.913 товара. 00:16:13.822 --> 00:16:18.066 от цен конкурирующих товаров и от реальных доходов потребителей. 00:16:19.548 --> 00:16:24.273 Производственная функция представляет собой зависимость объёма производства 00:16:24.473 --> 00:16:29.878 определённого товара от производственных факторов, затрат капитала и затрат труда. 00:16:32.040 --> 00:16:34.360 Также приведены их обозначения. 00:16:36.160 --> 00:16:40.080 Третье — системы взаимосвязанных уравнений. 00:16:40.440 --> 00:16:46.520 Системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых 00:16:46.680 --> 00:16:47.520 может включать в себя 00:16:48.304 --> 00:16:53.787 Не только объясняющие переменные, но и их объясняемые переменные из других уравнений 00:16:53.947 --> 00:17:00.832 системы. Таким образом мы имеем набор объясняемых переменных, связанных через 00:17:01.072 --> 00:17:02.633 уравнение системы. 00:17:05.435 --> 00:17:07.316 Уравнения системы могут быть либо 00:17:07.786 --> 00:17:11.468 ...тождествами либо поведенческими уравнениями. 00:17:11.988 --> 00:17:16.791 Для тождеств характерно, что их вид и значение параметров известны. 00:17:16.991 --> 00:17:21.273 В поведенческих уравнениях значение параметров требуется оценить. 00:17:22.754 --> 00:17:24.115 Примером системы одно... 00:17:24.775 --> 00:17:29.500 Одновременных уравнений является модель спроса и предложения, включая три 00:17:29.700 --> 00:17:33.585 уравнения, где предложение товара в момент времени Т. 00:17:34.225 --> 00:17:39.792 То есть показаны обозначения спроса на товар в момент времени Т. 00:17:40.620 --> 00:17:43.538 Далее — цена товара в момент времени Т. 00:17:44.098 --> 00:17:48.135 Третье — цена товара в предыдущий момент времени T -1. 00:17:49.094 --> 00:17:51.732 Доход потребителей в момент времени Т. 00:17:52.852 --> 00:17:56.329 Данная модель объясняет две результативные переменные. 00:17:57.164 --> 00:18:02.444 Это объём спроса, равный объёму предложения в момент времени Т и цену 00:18:02.564 --> 00:18:04.644 товара в момент времени Т. 00:18:07.644 --> 00:18:13.204 Прошу обратить внимание на уравнение предложения, спроса тождества равновесия. 00:18:15.079 --> 00:18:21.608 Прошу записать данное уравнение, в котором приведённые коэффициенты A и B называются 00:18:21.808 --> 00:18:24.331 структурными коэффициентами модели. 00:18:43.783 --> 00:18:50.696 Для того чтобы понять, уяснили вы пройденный материал, необходимо 00:18:50.895 --> 00:18:53.452 ответить на вопросы для самоконтроля. 00:18:53.972 --> 00:18:58.047 Первое: эконометрика, понятие, цель и задача. 00:19:13.841 --> 00:19:18.125 Четвёртое, какие типы данных используются в эконометрике. 00:19:18.445 --> 00:19:22.849 Пятое. От чего зависит тип используемых данных? 00:19:23.169 --> 00:19:28.935 Шестое: определить источники информации, используемые при сборе данных и основные 00:19:29.095 --> 00:19:30.937 проблемы возникают при сборе данных. 00:19:32.468 --> 00:19:36.024 Седьмое. Сформулируйте основные направления поиска 00:19:37.222 --> 00:19:39.620 измерительно-исследуемого признака. 00:19:40.099 --> 00:19:45.373 И восьмое, какие виды моделей используются в эконометрике, от чего зависит выбор 00:19:45.493 --> 00:19:45.972 модели? 00:19:52.509 --> 00:19:56.951 Итак, переходим к следующему пункту — модель регрессии с двумя переменными. 00:19:57.671 --> 00:20:01.713 Это концепция популярной регрессионной функции. 00:20:03.194 --> 00:20:07.515 С помощью эконометрики возможно построение экономических моделей. 00:20:07.865 --> 00:20:14.618 Основываясь на экономической теории или на эмпирических данных и определя их 00:20:14.698 --> 00:20:19.572 использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических 00:20:19.692 --> 00:20:24.846 процессов. Рассмотрим приёмы некоторых экономических моделей. 00:20:28.166 --> 00:20:33.121 Исследование динамики социальных и экономических процессов выявило довольно 00:20:33.241 --> 00:20:37.757 сильную распространённость эффекта насыщения. 00:20:38.396 --> 00:20:43.191 Это выхода на симптоту при достижении определённых значений показателей. 00:20:43.231 --> 00:20:45.229 А симптота — это какая-то прямая 00:20:46.661 --> 00:20:50.945 В силу этого в эконометрике большое распространение получили так называемые 00:20:51.065 --> 00:20:52.867 кривые с насыщением. 00:20:53.147 --> 00:20:58.793 К этому типу кривых относится кривая Гамперца, эс-образная кривая, предложенная 00:20:59.594 --> 00:21:04.118 Гомперцем в 1799 по 18 00:21:04.363 --> 00:21:10.631 765-й год, время жизни, которое имеет вид. 00:21:10.791 --> 00:21:13.067 Игрек равно K умножить на в степени 00:21:25.530 --> 00:21:30.014 Кривая гумперца используется для аналитического выражения тенденции 00:21:30.254 --> 00:21:34.858 развития показателя во время имеющего ограничения на рост. 00:21:35.699 --> 00:21:42.545 Рисунок 2АБ. 00:21:44.143 --> 00:21:49.299 Если логарифм числа A меньше нуля, то верхний предел для показателя Y 00:21:51.537 --> 00:21:53.655 равен параметру K. 00:21:57.172 --> 00:21:58.611 А нижний — нулю. 00:21:59.490 --> 00:22:00.249 Итак, верхний 00:22:03.022 --> 00:22:09.187 Если логарифм A больше, то кривая имеет лишь нижний предел, равный величине 00:22:09.347 --> 00:22:16.273 параметра K. И также предложены похожие по объяснению для логарифма меньшего 00:22:16.433 --> 00:22:17.394 нуля и большего нуля 00:22:18.092 --> 00:22:20.691 Рисунки B и G. 00:22:29.490 --> 00:22:35.328 Для определения параметров тренда A и B может использоваться метод наименьших 00:22:35.408 --> 00:22:38.688 квадратов только если один задан параметр K. 00:22:39.183 --> 00:22:43.623 В противном случае возможно лишь приближённое оценивание параметров. 00:22:44.183 --> 00:22:49.903 Кривая гомперса применяется в домографических расчётах и страховом деле. 00:22:51.383 --> 00:22:56.383 Как уже отмечалось ранее, в эконометрике широко применяются методы статистики. 00:22:56.980 --> 00:23:00.138 ...и математики в отношении экономических процессов. 00:23:00.698 --> 00:23:03.856 Для начала всегда строится математическая модель. 00:23:04.495 --> 00:23:09.692 Одна из наиболее простых моделей — нормальная простая, парная регрессия. 00:23:10.691 --> 00:23:13.849 Хотя в чистом виде она встречается достаточно редко. 00:23:14.560 --> 00:23:19.002 Её использование помогает понять суть процессов и исследовать их. 00:23:20.723 --> 00:23:25.965 Вообще изучение парной регрессии является, пожалуй, базовым во всём курсе 00:23:26.045 --> 00:23:31.607 эконометрики. Обычно парная регрессия используется в том случае, когда из всего 00:23:31.727 --> 00:23:32.488 круга факторов 00:23:32.998 --> 00:23:38.324 ...влияющих на результат можно выделить один, оказывающий наиболее сильное 00:23:38.484 --> 00:23:42.528 влияние. Он используется в качестве объясняющей переменной. 00:23:43.089 --> 00:23:47.934 Представим, что у нас есть два ряда данных: gрек и X. 00:23:48.254 --> 00:23:49.375 Итак, икс равен 00:23:49.772 --> 00:23:52.332 X1; X2 и так далее XN. 00:23:52.732 --> 00:23:59.294 Первый ряд и второй X равен X1.2 и так далее, YN, где N — число наблюдений. 00:24:02.175 --> 00:24:07.417 Каждое из наблюдений характеризуется двумя переменными: X и-и игрек-и-е. 00:24:07.990 --> 00:24:12.034 В парной линейной регрессии связь между переменными определяется следующим 00:24:12.114 --> 00:24:18.999 образом. Yeк равно игрек с чертой от X + эпсиум, где игрек с чертой — это уравнение 00:24:19.239 --> 00:24:23.323 прямой A + B X и плюс эпсиум. 00:24:23.483 --> 00:24:26.365 Где грек зависимое объясняемое 00:24:27.713 --> 00:24:32.314 Реальная или фактическая, или как её ещё называют, эмпирическая, то есть 00:24:32.434 --> 00:24:34.994 наблюдающаяся в действительности. 00:24:36.754 --> 00:24:38.715 X независимая. 00:24:38.795 --> 00:24:40.635 Экзогенная переменная. 00:24:41.555 --> 00:24:42.795 Rech от X 00:24:43.649 --> 00:24:48.053 Зависимая переменная, эндогенная, рассчитанная с помощью уравнения 00:24:48.253 --> 00:24:51.095 регрессии. Ещё её называют теоретической. 00:24:51.215 --> 00:24:54.938 В данном случае она рассчитывается по линейному уравнению регрессии. 00:24:56.340 --> 00:25:00.263 A и B — константы — параметры уравнения линейной регрессии. 00:25:00.950 --> 00:25:05.388 ...и эпсиум случайной компонента либо возмущение. 00:25:07.428 --> 00:25:12.625 Уравнение простой регрессии характеризует связь между двумя переменными, которая 00:25:12.985 --> 00:25:16.783 проявляется как некоторая закономерность лишь в среднем в целом... 00:25:17.190 --> 00:25:20.112 по совокупности наблюдаемых данных. 00:25:21.152 --> 00:25:26.954 Например, если зависимость потребления электроэнергии Y от объёма выпускаемой 00:25:27.074 --> 00:25:32.117 продукции X можно представить в виде в следующем виде игрек равно 00:25:32.618 --> 00:25:39.379 Если 1 500 + 24,8 умножить на X, то это означает, что 00:25:39.700 --> 00:25:45.660 при увеличении объёма на единицу потребления электроэнергии в среднем 00:25:45.740 --> 00:25:48.981 увеличивается на 24,8 единицы. 00:25:49.867 --> 00:25:54.869 То есть в уравнении регрессии связь между результатом и фактором представляется как 00:25:55.029 --> 00:25:58.151 бы в качестве функциональной связи. 00:25:58.271 --> 00:26:02.953 Причём представление функции может быть как линейным, так и нелинейным. 00:26:04.914 --> 00:26:05.795 Подбор кривой. 00:26:06.972 --> 00:26:12.368 Самым простым способом определения вида связи является построение поля корреляции. 00:26:12.808 --> 00:26:18.964 Каждую пару наблюдений X и-игрек-и-т можно отобразить в качестве точки 00:26:21.003 --> 00:26:22.602 на плоскости X-грек. 00:26:23.414 --> 00:26:24.694 Рисунок 2.2. 00:26:25.294 --> 00:26:30.852 В этом случае наилучшей функцией считается та, чей график проходит через наибольшее 00:26:30.932 --> 00:26:33.731 количество точек или как можно ближе к ним. 00:26:35.531 --> 00:26:40.609 В каждом из наблюдений величину случайной компоненты можно определить как разность 00:26:40.809 --> 00:26:40.849 между 00:26:41.763 --> 00:26:46.518 Фактическим значением результата и рассчитанным по уравнению регрессии. 00:26:46.678 --> 00:26:51.392 Эпсиум итое равно игрек итое минус игрек итое с чертой. 00:26:53.470 --> 00:26:57.825 Итак, на рисунке 2.2 показано распределение значений X-грек 00:26:58.474 --> 00:27:04.833 На координатной плоскости красным обозначено уравнение прямой 00:27:05.313 --> 00:27:11.072 игрек равно A-B умноженное на 00:27:12.872 --> 00:27:14.392 И точки занесены. 00:27:15.484 --> 00:27:19.323 Обратите внимание. 00:27:19.563 --> 00:27:26.201 Итак, если на графике все точки X и gex ite совпадают с 00:27:26.281 --> 00:27:32.480 линией регрессии, тогда между результатом признака Yeк и фактором X существует 00:27:32.560 --> 00:27:34.239 строгая функциональная связь 00:27:35.002 --> 00:27:36.923 И выполняется следующее равенство. 00:27:37.043 --> 00:27:40.324 Эпсиум итое равно нулю для каждого итого. 00:27:40.484 --> 00:27:47.326 Итак, обратите внимание, в данном случае на прямой у нас находится одна точка, в 00:27:47.406 --> 00:27:49.486 данном случае тесная связь. 00:27:50.167 --> 00:27:52.447 Чем точка ближе расположена к прямой 00:27:55.889 --> 00:28:00.288 Тем ближе, теснее связь. 00:28:00.408 --> 00:28:06.606 Чем дальше точка от прямой, тем связь 00:28:07.886 --> 00:28:08.925 менее точная. 00:28:15.536 --> 00:28:18.818 В экономических процессах такое практически не встречается. 00:28:18.978 --> 00:28:23.341 Экономические данные обычно не связаны с строгой функциональной связью. 00:28:23.982 --> 00:28:28.305 Но во всех случаях, когда применение метода наименьших квадратах определено 00:28:28.425 --> 00:28:32.027 верно, то сумма эпсилум и Т, равная нулю. 00:28:32.620 --> 00:28:37.095 Поэтому в качестве меры отклонений используется сумма квадратов отклонений. 00:28:37.334 --> 00:28:40.371 То есть сумма эпсилум-итов в квадрате. 00:28:41.370 --> 00:28:46.245 Случайная компонента эпсилум по своей сути есть случайная величина. 00:28:46.484 --> 00:28:48.402 Также она называется возмущение. 00:28:49.100 --> 00:28:54.855 Она характеризует собой влияние неучтённых в модели факторов, каких-либо случайных 00:28:55.015 --> 00:29:00.130 влияний, неправильный выбор специфики моделей и в некоторых случаях может быть 00:29:00.250 --> 00:29:02.648 связана с особенностями измерения. 00:29:03.807 --> 00:29:06.524 Как уже было сказано, данные, которые характеризуют 00:29:06.994 --> 00:29:12.920 Экономический процесс не могут быть связаны строгой функциональной связью. 00:29:13.761 --> 00:29:19.647 Кроме того, в экономическом исследовании используется случайная выборка данных, что 00:29:19.808 --> 00:29:23.131 и обусловливает постоянное наличие случайной компоненты. 00:29:25.061 --> 00:29:28.340 Размер достаточной дисперсии дост. 00:29:28.540 --> 00:29:33.858 Обратите внимание: достаточная дисперсия D также может зависеть от выбранного вида 00:29:33.978 --> 00:29:35.218 уравнения регрессии. 00:29:35.338 --> 00:29:39.537 Соответственно, чем она меньше, тем лучше подобрана функция. 00:29:41.056 --> 00:29:45.535 При эконометрических изысканиях часто встречаются ошибки различного рода. 00:29:46.583 --> 00:29:48.780 Их принято делить на три вида. 00:29:52.416 --> 00:29:58.010 Первое — ошибки специфики спецификации. 00:29:58.570 --> 00:30:02.166 От правильно выбранной спецификации модель зависит 00:30:02.576 --> 00:30:04.417 Величина случайных ошибки. 00:30:05.857 --> 00:30:11.178 Чем ближе рассчитанные с помощью уравнения регрессия значения результативного igrex 00:30:11.259 --> 00:30:15.700 штрих от X подходит фактическому данному игрек. 00:30:16.540 --> 00:30:17.140 К ошибкам 00:30:33.985 --> 00:30:38.663 То есть использование парной регрессии вместо множественной или двухфакторной 00:30:38.863 --> 00:30:40.622 вместо трёхфакторной. 00:30:41.902 --> 00:30:46.980 Например, ценность работника зависит не только от его квалификации. 00:30:47.100 --> 00:30:51.938 Здесь влияние могут оказывать и такие факторы, как возраст, пол и так далее. 00:30:53.627 --> 00:30:59.223 Ошибки спецификации — это ошибки, которые могут быть сведены исследователем к 00:30:59.302 --> 00:31:04.218 минимуму с помощью изменения вида уравнения регрессии, заменой линейной 00:31:04.378 --> 00:31:08.215 связи на нелинейную, как лучше подходящую. 00:31:08.455 --> 00:31:09.494 Рисунок 23. 00:31:11.829 --> 00:31:13.430 Итак, рисунок 2.3. 00:31:13.710 --> 00:31:17.111 Подбор функций графического: линейная и нелинейная. 00:31:17.471 --> 00:31:23.393 Линейная в данном случае — прямая, нелинейная — кривая. 00:31:33.659 --> 00:31:37.781 В парной регрессии выбор вида математической функции грек-штрих от X, 00:31:37.821 --> 00:31:44.065 равной F от X, может быть осуществлён тремя методами: первое — графическим, 00:31:44.305 --> 00:31:49.828 второе — аналитическим, то есть, исходя из теории изучаемой взаимосвязи, и третье 00:31:50.293 --> 00:31:51.572 Экспериментально. 00:31:52.612 --> 00:31:57.608 При изучении зависимости между двумя признаками графический метод подбора вида 00:31:57.688 --> 00:32:00.326 уравнения регрессии достаточно нагляден. 00:32:01.485 --> 00:32:03.883 Он основан на поле корреляции. 00:32:04.043 --> 00:32:08.120 Просто подбирается функция, график которой проходит через наибольшее количество 00:32:08.279 --> 00:32:08.679 точек. 00:32:09.081 --> 00:32:15.076 Или как можно ближе к ним существует набор функций, используемых наиболее часто. 00:32:15.515 --> 00:32:21.869 Аналитический метод подразумевает хорошее знание экономики и основан на изучении 00:32:22.109 --> 00:32:25.425 материальной природы связи исследуемых признаков. 00:32:26.716 --> 00:32:31.275 теоретических соображениях и опыте подобных предыдущих исследований. 00:32:32.155 --> 00:32:38.074 Экспериментальный метод основан на переборе нескольких функций То есть для 00:32:38.234 --> 00:32:43.633 каждой строится уравнение регрессии, для каждой оценивается качество регрессии. 00:32:46.194 --> 00:32:49.237 И по этим показателям выбирается лучшее. 00:32:57.526 --> 00:33:02.050 Наиболее часто этот метод используется при обработке данных на компьютере. 00:33:03.042 --> 00:33:08.956 Большинство статистических фактов включает в себя автоматический перебор наиболее 00:33:09.076 --> 00:33:10.954 распространённых функций. 00:33:11.233 --> 00:33:16.668 А также пользователю представляется возможность добавлять дополнительные 00:33:16.868 --> 00:33:18.626 интересующие его функции. 00:33:20.450 --> 00:33:26.373 Основным показателем при переборе функций является остаточная дисперсия Достаточная. 00:33:26.813 --> 00:33:32.215 Необходимо заметить, что нельзя сравнивать остаточную дисперсию по разным данным. 00:33:33.096 --> 00:33:38.498 Сравнению поддаются только остаточные дисперсии по одним и тем же данным, но 00:33:38.698 --> 00:33:41.099 различные по разным уравнениям регрессии. 00:33:42.624 --> 00:33:48.741 Если для некоторых функций остаточная дисперсия одинаковы, то предпочтение 00:33:48.900 --> 00:33:54.537 отдаётся наиболее простому по виду уравнений регрессии, так как они наиболее 00:33:54.657 --> 00:33:56.496 удобны для понимания. 00:33:56.816 --> 00:34:00.734 Для них требуется меньшее количество наблюдений и расчёты, связанные 00:34:01.513 --> 00:34:06.428 С оценем качества регрессии. 00:34:17.736 --> 00:34:20.134 Результаты многих исследований подтверждают 00:34:22.253 --> 00:34:28.687 Что число наблюдений должно в 6—7 раз превышать число рассчитываемых параметров 00:34:28.887 --> 00:34:30.206 при переменной X. 00:34:30.525 --> 00:34:35.481 Это означает, что искать линейную регрессию, имея менее семи наблюдений, 00:34:35.721 --> 00:34:37.239 вообще не имеет смысла. 00:34:39.237 --> 00:34:43.474 Если вид функции усложняется, то требуется увеличение объёма наблюдений. 00:34:44.224 --> 00:34:47.702 Ибо каждый параметр при X должен рассчитываться хотя бы по семи 00:34:47.822 --> 00:34:53.819 наблюдениям. Значит, если мы выбираем параболу второй степени, итак, 00:34:53.899 --> 00:35:00.255 квадратичная функция Y равно A + B умноженное на X + C умноженное на X в 00:35:00.335 --> 00:35:00.895 квадрате. 00:35:01.521 --> 00:35:06.645 То требуется объём информации уже не менее 14 наблюдений. 00:35:07.325 --> 00:35:13.530 Учитывая, что эконометрические модели часто строятся по данным рядов динамики, 00:35:13.690 --> 00:35:17.133 ограниченным по протяжённости 10—20—30 лет 00:35:18.086 --> 00:35:22.723 То при выборе спецификации модели предпочтительна модель с меньшим числом 00:35:22.843 --> 00:35:25.321 параметров при переменной X. 00:35:29.078 --> 00:35:31.396 Метод наименьших квадратов. 00:35:32.316 --> 00:35:35.154 После того, как выбрана модель, определён её вид 00:35:35.862 --> 00:35:39.899 Следующим шагом является оценение параметров модели. 00:35:40.459 --> 00:35:47.374 Для линейной парной регрессии gрек, равное штрих от X + эпсилу равное 00:35:47.574 --> 00:35:51.691 A+ B умноженное на X + эпсилум, необходимо оценить 00:35:52.686 --> 00:35:58.125 Найти фактическое значение свободного члена уравнения регрессии либо константу A 00:35:58.445 --> 00:36:00.645 и коэффициент регрессии B. 00:36:01.805 --> 00:36:06.245 Для определения параметров модели можно использовать следующие критерии. 00:36:06.485 --> 00:36:11.004 Первый критерий — сумму квадратов отклонений фактических значений. 00:36:11.559 --> 00:36:17.362 Результата Y от рассчитанных с помощью уравнений регрессии игрек штрих. 00:36:17.802 --> 00:36:22.765 S равно сумме квадрата разности игрек минус игрек штрих от X. 00:36:23.445 --> 00:36:27.807 Метод, использующий эту сумму, называется методом наименьших квадратов. 00:36:28.320 --> 00:36:31.562 ...является одним из основных методов эконометрики. 00:36:31.883 --> 00:36:36.887 В дальнейшем мы будем кратко его называть MNK — метод наименьших квадратов. 00:36:38.208 --> 00:36:44.613 Второй критерий сумма моделей отклонений, наблюдаемых в значении зависимости 00:36:44.774 --> 00:36:45.334 переменной. 00:36:45.764 --> 00:36:47.606 от её расчётных величин. 00:36:47.886 --> 00:36:52.930 S равно сумма модулей разности gek -грек-штрих от X. 00:36:53.971 --> 00:36:59.536 Третий критерий отклонения, включаемые в сумму с определённой мерой. 00:37:00.057 --> 00:37:01.138 S равно сумма 00:37:03.466 --> 00:37:10.145 Ж умноженное на разность Xрек минус игрек штрих от X, где мера, с которой отклонение 00:37:10.385 --> 00:37:13.145 для этого наблюдения входит в функционал. 00:37:14.065 --> 00:37:18.585 При использовании метода наименьших квадратов оптимальными будут значения 00:37:18.705 --> 00:37:19.985 параметров регрессии. 00:37:20.510 --> 00:37:21.951 минимизирующую функцию 00:37:28.157 --> 00:37:33.602 Для оценки параметров модели линейной регрессии наиболее часто используется 00:37:33.802 --> 00:37:36.845 метод наименьших квадратов, согласно которому 00:37:37.216 --> 00:37:42.854 В качестве оценок параметра применяются величины A и B, 00:37:43.374 --> 00:37:48.812 минимизирующие сумму квадратов отклонений наблюдаемых значений результативного 00:37:48.972 --> 00:37:50.852 признака Y от расчётных 00:38:01.307 --> 00:38:07.821 Квадрата разности игрек минус игрек штрих от X мы заменим уравнение линейной 00:38:08.381 --> 00:38:11.178 регрессии A плюс Б умноженное на X. 00:38:11.338 --> 00:38:13.456 И эта сумма стремится к минимуму. 00:38:14.815 --> 00:38:18.012 Значения рядов наблюдений икс и игрек нам известны. 00:38:19.047 --> 00:38:22.408 В уравнении необходимо найти два параметра A и B. 00:38:22.969 --> 00:38:28.450 Поэтому записывают частные производные данной функции по параметрам A и B и 00:38:28.610 --> 00:38:30.211 приравнивают их к нулю. 00:38:30.491 --> 00:38:37.373 Итак, находим частную производную функции S по переменной A. 00:38:37.730 --> 00:38:43.284 Находим эту частную производную: минус два умножить на сумму и от единицы до N 00:38:44.962 --> 00:38:51.116 и в скобочках игрек и минус A - B умножить на X и Т равно нулю. 00:38:51.596 --> 00:38:56.031 И находим частную производную функции ОС по переменной B. 00:38:57.005 --> 00:39:00.447 Она равна -2 умножить на сумму i от единицы до N. 00:39:00.567 --> 00:39:07.411 Икс и Т умножить на игрек и минус A минус B, умноженное на X и приравняли к нулю. 00:39:12.013 --> 00:39:16.455 Из этих равенств мы получим систему нормальных уравнений для оценки параметров 00:39:16.615 --> 00:39:17.215 A и B. 00:39:18.055 --> 00:39:19.856 Предлагаю записать эту систему. 00:39:19.936 --> 00:39:25.700 В дальнейшем мы будем её применять для нахождения параметров A и B. 00:39:26.141 --> 00:39:32.666 Итак, система: X и D равно A умножить на N + B умножить на сумму X. 00:39:33.586 --> 00:39:37.109 Второе уравнение — сумма игрек умноженное на кс равна 00:39:38.805 --> 00:39:43.048 Икс плюс Б умножить на сумму икс в квадрате. 00:39:47.932 --> 00:39:53.497 Решая данную систему, найдём значение параметров регрессии. 00:39:54.178 --> 00:39:55.819 Итак, параметр Б. 00:39:57.525 --> 00:40:03.720 Можно найти из следующего равенства, которое окончательно равно ковариации 00:40:03.960 --> 00:40:08.196 X-грек разделить на сигму в квадрате от X. 00:40:10.594 --> 00:40:12.912 Так как ковариация X-грек равна 00:40:14.405 --> 00:40:21.078 Если ковариляции признаков, то сигма в квадрате от X равно 00:40:21.278 --> 00:40:28.192 X квадрат чертой минус X квадрат — это дисперсия признака X можно 00:40:28.432 --> 00:40:29.431 представить несколько 00:40:36.223 --> 00:40:36.967 Параметр Б. 00:41:12.275 --> 00:41:14.835 Параметр B называют коэффициентом регрессии. 00:41:14.995 --> 00:41:18.795 Его величина показывает, насколько в среднем изменяется значение 00:41:20.115 --> 00:41:26.634 результативного признака при изменении фактора факторного на еди на одну 00:41:26.714 --> 00:41:30.673 единицу. Значение параметра B не имеет ограничений. 00:41:33.190 --> 00:41:39.667 Если коэффициент регрессии больше нуля, то при увеличении фактора результат 00:41:39.827 --> 00:41:42.586 увеличивается линией регрессии. 00:41:43.386 --> 00:41:48.864 Если же коэффициент регрессии меньше нуля, то при возрастании фактора результат 00:41:48.944 --> 00:41:53.022 уменьшается, в этом случае линия регрессии имеет отрицательный наклон. 00:41:58.857 --> 00:42:04.581 Параметр A оценивается по следующей формуле: A равно игрек штрих минус Б 00:42:04.781 --> 00:42:06.542 умножить на X. 00:42:07.623 --> 00:42:13.227 Правильность расчёта параметров уравнения регрессии может быть проверена с помощью 00:42:13.587 --> 00:42:17.390 сравнения сумм. Сумма X равна сумма игрек штрих от икс. 00:42:18.330 --> 00:42:22.930 На практике из-за округлений при расчётах возможны некоторые расхождения 00:42:28.889 --> 00:42:31.328 коэффициент апроксимиации. 00:42:35.307 --> 00:42:40.872 Практически всегда фактические значения результативного признака отличается от 00:42:41.113 --> 00:42:44.876 теоретических, рассчитанных по уравнению регрессии. 00:42:45.517 --> 00:42:50.322 Чем меньше это отличие, тем ближе теоретические значения подходят к 00:42:50.402 --> 00:42:51.123 эмпирическим. 00:42:51.945 --> 00:42:54.785 Тем лучше подобрано уравнение регрессии. 00:42:55.945 --> 00:43:00.545 Величина отклонений фактических и расчётных значений результативного 00:43:00.705 --> 00:43:06.704 признака gрек-итит -грек-штрих от X по каждому наблюдению представляет собой 00:43:06.824 --> 00:43:07.384 ошибку. 00:43:08.247 --> 00:43:09.567 Аппроксимиации. 00:43:10.727 --> 00:43:13.927 Число ошибок соответствует размеру совокупности. 00:43:14.207 --> 00:43:20.648 В отдельных случаях ошибка аппроксимиации может оказываться равной нулю, когда в 00:43:20.768 --> 00:43:25.568 одном наблюдении фактическое и теоретическое значение результата 00:43:25.688 --> 00:43:26.368 совпадают. 00:43:28.237 --> 00:43:34.589 Отклонения игрек минус игрек штрих от IX несравнимы между собой, исключая 00:43:34.749 --> 00:43:36.467 величину, равную нулю. 00:43:36.906 --> 00:43:42.260 Так как, если для совокупности данных или для одних и тех же наблюдений, но для 00:43:42.380 --> 00:43:43.259 разных моделей 00:43:44.178 --> 00:43:46.418 Если говорить специальных фильтрировать фильтр игрек и минус игрек штрих от X 00:43:46.578 --> 00:43:47.818 равно семи. 00:43:48.338 --> 00:43:50.858 А для другой она равна 14. 00:43:51.218 --> 00:43:55.739 То это не означает, что во втором случае модель даёт вдвое худший результат. 00:43:56.019 --> 00:44:00.979 Отклонение можно рассматривать как абсолютную ошибку апросимиакции. 00:44:05.514 --> 00:44:10.113 Для сравнения используются величины отклонений, выраженные в процентах 00:44:11.153 --> 00:44:12.833 фактическим значением. 00:44:12.993 --> 00:44:19.312 Так, для первого наблюдения игрек равно двадцати, а для второго игрек равно 00:44:19.471 --> 00:44:22.111 пятидесяти. Ошибка апросемио 00:44:30.500 --> 00:44:35.941 Если игрек минус игрек штрих от XIII положительной, так и отрицательной. 00:44:36.222 --> 00:44:40.663 То ошибку апросемиакции для каждого наблюдения принято определять в процентах 00:44:40.823 --> 00:44:45.825 по модулю. Равно единице на N умножить на сумму 00:44:46.590 --> 00:44:53.077 Модуля от дроби в числителе игрек-та минус игрек-штрих от икс в знаменателе 00:44:53.198 --> 00:44:55.881 игрек умножить на 100%. 00:44:56.562 --> 00:45:02.488 Эти ошибки уже поддаются сравнению, но они оценивают каждое наблюдение в отдельности. 00:45:03.638 --> 00:45:08.720 Такую ошибку принято называть относительной ошибкой апросимиакции. 00:45:09.800 --> 00:45:16.042 Модель считается подобранной достаточно хорошо, если средняя ошибка апросимиакции 00:45:16.202 --> 00:45:18.523 не превышает 8—10%. 00:45:18.883 --> 00:45:21.884 Предпочтение отдаётся модели с наименьшей ошибкой. 00:45:28.866 --> 00:45:34.100 Для того чтобы определить, насколько вы уяснили материал, необходимо ответить на 00:45:34.180 --> 00:45:38.136 следующие вопросы для самоконтроля по данному разделу. 00:45:38.496 --> 00:45:44.210 Первое: сформулируйте основные направления поиска измерителя исследуемого признака. 00:45:45.049 --> 00:45:50.369 Второе — сформулируйте задачи корреляционного анализа в эконометрике. 00:45:50.849 --> 00:45:55.448 Третье — основные виды уравнений, используемых в эконометрике. 00:45:55.888 --> 00:46:00.488 Четвёртое: как осуществляется выбор вида уравнения регрессии? 00:46:01.013 --> 00:46:03.934 В чём состоит ошибка спецификации? 00:46:04.294 --> 00:46:10.577 Пятое: способы выбора уравнения регрессия, ошибки, встречающиеся при построении 00:46:10.818 --> 00:46:15.460 модели и оказывающие влияние на её качества. 00:46:15.980 --> 00:46:16.580 Шестое. 00:46:17.274 --> 00:46:21.229 Сформулируйте основные принципы метода наименьших квадратов. 00:46:21.829 --> 00:46:26.703 Опишите основные этапы оценивания с помощью метода инструментальных 00:46:26.863 --> 00:46:33.015 переменных. Восьмое — алгоритм метода наименьших квадратов и девятый: вопрос для 00:46:33.095 --> 00:46:33.934 самоконтроля. 00:46:34.415 --> 00:46:40.168 Методика расчёта и применение коэффициентов апросимиакции. 00:46:49.637 --> 00:46:52.115 Линейная модель множественной регрессии. 00:46:53.646 --> 00:46:55.528 Спецификация модели. 00:46:57.971 --> 00:47:04.779 Выбор вида регрессионного уравнения, выбор формы модели регрессии с одним уравнением 00:47:05.260 --> 00:47:07.102 и модели временных рядов. 00:47:07.542 --> 00:47:09.985 Форма может быть линейной и нелинейной. 00:47:10.964 --> 00:47:15.801 К линейным относится математическая функция уравнения прямой, различают два 00:47:16.001 --> 00:47:18.400 класса нелинейной регрессии. 00:47:20.359 --> 00:47:26.036 Регрессия нелинейные относится включённых в анализ объясняющих переменных, но 00:47:26.316 --> 00:47:26.755 линейные 00:47:27.324 --> 00:47:29.202 по оцениваемым параметрам. 00:47:29.441 --> 00:47:35.315 К ним, например, относятся полиномы различных степеней и равносторонние 00:47:35.474 --> 00:47:40.229 гипербола, линейные по переменным и нелинейные по параметрам. 00:47:41.148 --> 00:47:42.586 Этот класс регрессии 00:47:43.292 --> 00:47:49.252 Подразделяется на две группы: нелинейные модели, внутренние, линейные и нелинейные 00:47:49.412 --> 00:47:52.092 модели: внутренние и нелинейные. 00:47:52.931 --> 00:47:58.651 В парной регрессии выбор формы математической функции X X равной F от X 00:47:59.678 --> 00:48:02.515 Может быть осуществлён тремя методами. 00:48:03.953 --> 00:48:10.347 Первое — графическим второе — аналитическим, то есть исходя из теории 00:48:10.467 --> 00:48:12.664 изучаемых взаимосвязей. 00:48:14.263 --> 00:48:15.781 И третье — экспериментальный. 00:48:17.222 --> 00:48:22.141 При изучении зависимости между двумя признаками графический метод подбора вида 00:48:22.221 --> 00:48:27.380 уравнений регрессии достаточно нагляден, он основан на поле корреляции. 00:48:28.660 --> 00:48:32.860 Просто подбирается функция, график которой проходит через наибольшее количество 00:48:33.020 --> 00:48:33.460 точек. 00:48:33.922 --> 00:48:39.364 ...или как можно ближе к ним существует набор функций, используемых наиболее 00:48:39.444 --> 00:48:46.168 часто. Аналитический метод подразумевает 00:48:46.328 --> 00:48:49.890 хорошее знание экономики и основан на изучении... 00:48:50.273 --> 00:48:55.068 ...материальной природы связи исследуемых признаков в теоретических соображениях и 00:48:55.188 --> 00:48:57.586 опыте подобных предыдущих исследований. 00:48:58.825 --> 00:49:03.580 Экспериментальный метод основан на переборе нескольких функций, то есть для 00:49:03.819 --> 00:49:06.417 каждой функции строится уравнение регрессии. 00:49:07.070 --> 00:49:12.708 Для каждой оценивается качество регрессии, и по этим показателям выбирается лучшее. 00:49:13.587 --> 00:49:18.065 Наиболее часто этот метод используется при обработке данных на компьютере. 00:49:18.825 --> 00:49:23.543 Большинство статистических пакетов включает в себя автоматический перебор 00:49:24.076 --> 00:49:30.082 Наиболее распространённых функций, а также пользователю предоставляется возможность 00:49:30.242 --> 00:49:34.406 добавлять дополнительные интересующие его функции. 00:49:37.489 --> 00:49:42.174 Основным показателем при переборе функций является остаточная дисперсия, 00:49:42.294 --> 00:49:43.295 достаточная. 00:49:44.168 --> 00:49:49.007 Необходимо заметить, что нельзя сравнивать остаточную дисперсию по разным данным. 00:49:49.447 --> 00:49:54.487 Сравнению поддаются только остаточные дисперсии по одним и тем же данным, но 00:49:54.567 --> 00:49:57.486 рассчитанные по разным уравнениям регрессии. 00:49:58.246 --> 00:50:01.286 Если для некоторой функции остаточная дисперсия 00:50:02.844 --> 00:50:08.280 Одинаковы, то предпочтение отдаётся наиболее простому по виду уравнений 00:50:08.400 --> 00:50:13.875 регрессии, так как они более удобны для понимания, для них требуется меньшее 00:50:13.915 --> 00:50:19.671 количество наблюдений и расчёты, связанные с оценем качества регрессии, более просты. 00:50:24.978 --> 00:50:26.699 Отбор факторов. 00:50:28.739 --> 00:50:33.540 Естественным продолжением парной линейной регрессии является множественная линейная 00:50:33.660 --> 00:50:36.940 регрессия модель с P-переменными. 00:50:37.419 --> 00:50:43.215 Игрек равно A+ B1 умножить на X1 + B2 на X2 + 00:50:43.535 --> 00:50:48.491 Клюс Б умножить на X с индексом P + эпсиум. 00:50:49.490 --> 00:50:54.687 Такого рода уравнение может использоваться при изучении роста товарооборота. 00:50:55.768 --> 00:51:01.687 Необходимо заметить, что каждый фактор X и представляет собой набор из N наблюдений 00:51:01.927 --> 00:51:03.887 по одному и тому же признаку. 00:51:04.366 --> 00:51:10.725 Тогда коэффициенты B, частные производные товарооборота Y по соответствующим 00:51:10.805 --> 00:51:12.125 факторам X и-те. 00:51:14.095 --> 00:51:17.257 При условии, что все остальные факторы неизменны. 00:51:17.738 --> 00:51:24.583 Итак, частные производные Bе — Deк на Dкспервое. 00:51:25.544 --> 00:51:32.430 Б второе — частные производные Dрек на Dкс второе и BT частная производная D 00:51:33.410 --> 00:51:39.973 На Dx PTosia широко 00:51:40.093 --> 00:51:45.615 используется в решении проблем спроса и потребления, доходности акций при изучении 00:51:45.815 --> 00:51:51.537 функций издержек производства, макроэкономических расчётов и целого ряда 00:51:51.737 --> 00:51:53.418 других вопросов экономических. 00:51:54.875 --> 00:52:00.036 В настоящее время множественная регрессия — один из наиболее распространённых 00:52:00.236 --> 00:52:01.996 методов эконометрики. 00:52:03.156 --> 00:52:07.956 Основная цель множественной регрессии — построить модель с большим числом 00:52:08.076 --> 00:52:11.076 факторов, определив при этом влияние 00:52:11.761 --> 00:52:17.606 ...каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на 00:52:17.886 --> 00:52:19.767 моделируемые показатель. 00:52:21.649 --> 00:52:27.534 Модель линейной, множественной регрессии, для которой выполняются условия Гауса 00:52:27.654 --> 00:52:28.214 Маркова. 00:52:29.195 --> 00:52:32.914 называется нормальной линейной множественной регрессией 00:52:36.073 --> 00:52:41.471 Самыми первыми проблемами, с которыми сталкивается исследователь при построении 00:52:41.711 --> 00:52:44.990 множественной регрессии является отбор факторов 00:52:45.952 --> 00:52:52.111 которые будут учитываться в регрессионном уравнении и выбор вида уравнения регрессии 00:52:54.191 --> 00:52:59.551 Про выбор уравнения регрессии мы подробнее расскажем в главе четвёртой, где будут 00:52:59.591 --> 00:53:03.470 рассматриваться нелинейные модели, как парные, так и множественные 00:53:05.143 --> 00:53:09.780 А при отборе факторов существуют определённые правила, которые должны 00:53:10.179 --> 00:53:16.375 выполняться иначе оценки параметров уравнения, да и само регрессионное 00:53:16.495 --> 00:53:21.772 уравнение будут недостоверными и не будут отражать связь 00:53:22.300 --> 00:53:24.859 Результативного признака с факторными 00:53:29.817 --> 00:53:35.294 включение в уравнение множественной регрессии тех или иных факторов связано 00:53:35.454 --> 00:53:38.853 прежде всего с представлением исследователя. 00:53:39.395 --> 00:53:45.834 О природе взаимосвязи моделируемого показателя с другими экономическими 00:53:45.954 --> 00:53:51.913 явлениями. То есть исследователь должен иметь какое-либо экономическое 00:53:52.112 --> 00:53:56.912 знание, позволяющее сделать вывод о наличии достаточно сильной связи 00:53:57.822 --> 00:54:04.347 Между рассматриваемыми факторами и моделями показателя и включить эти 00:54:04.667 --> 00:54:05.948 факторы в модель. 00:54:06.629 --> 00:54:10.992 Факторы, включаемые во множественную регрессию, должны отвечать следующим 00:54:11.112 --> 00:54:18.037 требованиям. Они должны быть количественно измеримы. 00:54:20.300 --> 00:54:24.339 Если необходимо включить в модель качественный фактор, не имеющий 00:54:24.459 --> 00:54:30.018 количественного измерения, то ему нужно придать количественную определённость. 00:54:30.858 --> 00:54:35.457 Например, модели урожайности качества почвы задаётся в виде баллов. 00:54:35.977 --> 00:54:41.217 В модели стоимости объектов недвижимости учитывается местонахождение недвижимости. 00:54:42.355 --> 00:54:45.037 Районы быть проранжированы. 00:54:45.477 --> 00:54:50.400 Наличию или отсутствию какого-либо признака также должны придаваться числовое 00:54:50.520 --> 00:54:53.881 значения, например: мужчина — ноль, женщина — 1. 00:54:55.042 --> 00:54:56.443 Или наоборот. 00:54:58.884 --> 00:55:02.726 Каждый фактор должен быть достаточно тесно связан с результатом. 00:55:04.135 --> 00:55:10.019 То есть коэффициент парной линейной корреляции между каждым включаемым в 00:55:10.059 --> 00:55:15.544 модель фактором и результатом должен отличаться от нуля, причём достаточно 00:55:15.704 --> 00:55:18.786 сильно, чтобы подтвердить наличие связи. 00:55:20.427 --> 00:55:23.390 Факторы не должны быть тесно связаны между собой 00:55:24.250 --> 00:55:27.847 И тем более находиться в строгой функциональной связи. 00:55:29.047 --> 00:55:33.884 Они не должны коррелировать друг с другом или можно сказать по-другому, они не 00:55:33.964 --> 00:55:36.642 должны быть интеркоррелированы. 00:55:37.242 --> 00:55:41.399 Включение в модель факторов с высокой интеркорреляцией. 00:55:42.374 --> 00:55:47.617 Когда коэффициент корреляции между двумя факторами больше, чем коэффициент 00:55:47.737 --> 00:55:53.661 корреляции для любого из этих факторов с результатом, что обозначает более тесную 00:55:53.822 --> 00:55:57.424 связь между факторами, чем между фактором и результатом. 00:55:58.276 --> 00:56:04.550 R X t меньше, чем R X t x. 00:56:04.910 --> 00:56:11.384 Для зависимости уравнение: лек равно A плюс B1 умножить на X1 + 00:56:11.663 --> 00:56:13.941 B2 умножить на X2 + K 00:56:14.689 --> 00:56:20.762 Плюс Б с индексом p умножить на X с индексом P + Apsio может привести к 00:56:21.082 --> 00:56:22.840 нежелательным последствиям. 00:56:23.599 --> 00:56:30.552 То есть система нормальных уравнений может оказаться плохо обусловленной и повлечь за 00:56:30.632 --> 00:56:31.831 собой неустойчивость 00:56:32.442 --> 00:56:36.400 И ненадёжность оценок коэффициентов регрессии. 00:56:39.440 --> 00:56:45.878 Причём, чем больше факторов, включаемых в модель, интеркоррелированы друг с другом, 00:56:46.038 --> 00:56:48.477 тем ненадёжнее уравнение регрессии. 00:56:49.717 --> 00:56:55.234 Если между факторами существует высокая корреляция, то нельзя определить их 00:56:55.314 --> 00:57:01.191 изолированное влияние на результативный показатель и параметры уравнения регрессии 00:57:01.311 --> 00:57:03.030 оказываются смещёнными. 00:57:03.590 --> 00:57:05.389 Так, в уравнении игрек равно 00:57:06.067 --> 00:57:11.671 А плюс B1 умножить на X1 + B2 умножить на X2 + A всё. 00:57:11.711 --> 00:57:17.516 Предполагается, что фунт факторы X1 и X2 независимы друг от друга. 00:57:17.756 --> 00:57:23.560 То есть R X X 1 X2 равен нулю. 00:57:24.636 --> 00:57:31.192 Тогда можно говорить, что параметр B1 измеряет силу влияния фактора X1 на 00:57:31.272 --> 00:57:35.869 результат Y при неизменном значении фактора X2. 00:57:36.469 --> 00:57:40.746 Если же R с индексом X1X равен единице 00:57:43.175 --> 00:57:49.055 Корреляции, то с изменением фактора X1 фактор X2 не может оставаться 00:57:49.255 --> 00:57:56.135 неизменным. Отсюда B1 и B2 нельзя интерпретировать как показатели 00:57:56.335 --> 00:57:58.615 раздельного влияния X1. 00:57:59.535 --> 00:58:00.095 на X. 00:58:05.068 --> 00:58:09.747 Включаемые во множественную регрессию факторы должны объяснить вариацию 00:58:09.867 --> 00:58:14.786 независимой переменной, если строится модель с набором P-факторов. 00:58:15.026 --> 00:58:19.864 Тут для неё рассчитывается показатель детерминации, который фиксирует 00:58:20.600 --> 00:58:26.606 долю объяснённой вариации результативного признака за счёт рассматриваемых в 00:58:26.686 --> 00:58:32.331 регрессии P-факторов влияние других неучтённых в модели факторов оценивания 00:58:32.572 --> 00:58:35.535 как 1 минус R в квадрате соответствует 00:58:36.275 --> 00:58:39.711 ...соответствующей остаточной дисперсии S в квадрате. 00:58:41.110 --> 00:58:45.825 Таким образом, хотя теоретически регрессионная множественная модель 00:58:46.145 --> 00:58:51.619 позволяет учесть любое число факторов, на практике в этом нет необходимости. 00:58:52.258 --> 00:58:53.177 Отбор факторов... 00:58:53.645 --> 00:58:57.527 Для включения в модель обычно осуществляется в два шага. 00:58:57.967 --> 00:59:04.049 На первом подбираются факторы, исходя из экономической сущности проблемы, то есть 00:59:04.209 --> 00:59:09.130 набор факторов определяется непосредственно самим исследователем. 00:59:09.868 --> 00:59:15.864 На втором, на основе матрицы, показатели парной корреляции определяют тесноту связи 00:59:16.224 --> 00:59:18.422 для параметров регрессии. 00:59:21.340 --> 00:59:23.419 Частные уравнения регрессии. 00:59:25.737 --> 00:59:30.814 Уравнение множественной линейной регрессии характеризует весь исследуемый процесс в 00:59:30.894 --> 00:59:31.213 целом. 00:59:32.127 --> 00:59:37.163 На основе этого уравнения могут быть построены частные уравнения регрессии. 00:59:37.443 --> 00:59:41.999 Это уравнения, которые связывают результативный признак с соответствующим 00:59:42.079 --> 00:59:47.516 фактором X при закреплении других учитываемых уравнений множественной 00:59:47.595 --> 00:59:48.475 регрессии факторов 00:59:49.098 --> 00:59:50.098 На среднем уровне 00:59:57.253 --> 01:00:01.851 конкретизировать, то частное уравнение регрессии будет иметь следующий вид. 01:00:02.330 --> 01:00:05.329 Итак, показана система. 01:00:07.079 --> 01:00:13.756 ...уравнений. Так как средние значения факторов неизменны, то при их 01:00:14.875 --> 01:00:21.872 подстановке эти уравнения могут иметь вид линейной пары регрессионных уравнений. 01:00:23.352 --> 01:00:24.431 Итак, система. 01:00:26.167 --> 01:00:28.409 линейных регрессионных уравнений 01:00:32.773 --> 01:00:38.258 частные уравнения регрессия характеризует изолированное влияние определённого 01:00:38.418 --> 01:00:42.181 фактора на результат, так как другие факторы закреплены 01:00:42.820 --> 01:00:45.219 ...на неизменном среднем уровне. 01:00:45.539 --> 01:00:51.736 Эффект влияния этих факторов присоединены в уравнении частной регрессии к свободному 01:00:51.856 --> 01:00:53.135 члену уравнения. 01:00:54.694 --> 01:00:57.932 Поэтому во множественном регрессионном анализе 01:00:58.448 --> 01:01:04.083 Возникает проблема определения тесноты связи между двумя признаками в чистом 01:01:04.163 --> 01:01:10.477 виде. То есть, при устранении воздействия других факторов мы можем устранить влияние 01:01:10.717 --> 01:01:13.114 только учтённых в модели факторов. 01:01:14.873 --> 01:01:16.950 Показателем чистого влияния фактора 01:01:17.680 --> 01:01:22.398 На результат при устранении влияния прочих факторов, включённых в модель 01:01:22.478 --> 01:01:26.797 множественной линейной регрессии, является частный коэффициент корреляции. 01:01:29.357 --> 01:01:33.995 Кроме того, коэффициенты частной корреляции используются не только для 01:01:34.115 --> 01:01:36.595 определения влияния факторов на результат. 01:01:37.367 --> 01:01:42.683 Их можно использовать при отборе факторов для модели множественной регрессии. 01:01:43.283 --> 01:01:49.119 Целесообразность включения в модель того или иного фактора доказывается величиной 01:01:49.279 --> 01:01:50.998 коэффициента корреляции. 01:01:53.077 --> 01:01:56.794 Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи. 01:01:57.433 --> 01:02:02.188 Между соответствующим фактором и результатом при устранении влияния других 01:02:02.308 --> 01:02:06.503 факторов, включённых в модель множественной регрессии. 01:02:17.765 --> 01:02:22.087 Коэффициенты частной корреляции представляют собой отношение сокращения 01:02:22.367 --> 01:02:27.849 остаточной дисперсии за счёт включения в модель дополнительного фактора к 01:02:27.969 --> 01:02:33.250 остаточной дисперсии, которая имела место до его введения в модель. 01:02:35.490 --> 01:02:38.169 Рассмотрим на примере двухфакторной модели. 01:02:39.129 --> 01:02:45.167 Игрек штрих равно A + B1 умножить на X1 + B2 умноженное на X2. 01:02:45.887 --> 01:02:50.525 Сокращение остаточной дисперсии в этом случае за счёт включения дополнительного 01:02:50.605 --> 01:02:52.564 фактора X2 составит, хмм 01:02:53.810 --> 01:03:00.371 S в квадрате грек X1 - S ввадрате грек-квое X1. 01:03:01.011 --> 01:03:06.771 Чем больше доля этой величины в остаточной дисперсии до введения дополнительного 01:03:06.931 --> 01:03:10.612 фактора, тем теснее связь между X XI. 01:03:11.271 --> 01:03:18.223 при неизменном воздействии фактора I коэффициент 01:03:18.463 --> 01:03:24.056 частной корреляции, показывающий в чистом виде тесноту связи фактора и результат для 01:03:24.336 --> 01:03:27.812 двухфакторной модели рассчитывается по следующим формулам 01:03:28.893 --> 01:03:31.446 Итак, предлагаю вам записать формулы. 01:04:48.978 --> 01:04:54.023 Если выразить остаточную дисперсию через коэффициент детерминации S в квадрате 01:04:54.183 --> 01:04:58.226 равно сигма в квадрате от игрек, умноженное на разность 1 минус R в 01:04:58.266 --> 01:05:03.111 квадрате, то получим следующие формулы, которые также предлагаю вам записать. 01:05:19.212 --> 01:05:23.620 Это частные коэффициенты корреляции первого порядка, так как они фиксируют 01:05:23.660 --> 01:05:28.069 тесноту связи фактора и результата при постоянном воздействии одного. 01:05:38.095 --> 01:05:41.733 Графическое представление модели множественной регрессии. 01:05:45.772 --> 01:05:52.169 Начнём с рассмотрения примера с факторами, определяющими величину заработка, 01:05:52.449 --> 01:05:54.248 расширим первоначальную модель. 01:05:54.767 --> 01:06:00.729 Включив учёт влияния способности к познанию наряду с образованием и допустим, 01:06:00.849 --> 01:06:03.970 что зависимость можно выразить следующим образом. 01:06:06.371 --> 01:06:13.013 Часовой заработок равен A + B1 умножить на S + P2 на актив C + 01:06:15.580 --> 01:06:22.223 Спродолжительность обучения и следующая аббревиатура — общий 01:06:22.263 --> 01:06:27.505 результат выполнения тестов опознавательных способности: эпсилум — 01:06:27.625 --> 01:06:29.025 случайный член. 01:06:31.866 --> 01:06:35.508 Такая модель, разумеется, является значительным упрощением. 01:06:36.330 --> 01:06:41.927 С точки зрения состава независимости переменных, включённых в зависимость, так 01:06:42.127 --> 01:06:45.284 и с точки зрения математической формулы. 01:06:50.281 --> 01:06:51.321 Для геометрической 01:06:52.362 --> 01:06:53.002 Иллюстрации 01:06:59.287 --> 01:07:06.173 этой зависимости необходима трёхмерная диаграмма с отдельными осями для 01:07:06.573 --> 01:07:06.974 часовой 01:07:07.672 --> 01:07:13.949 ...часового заработка и общего результата выполнения тестов опознавательной 01:07:14.029 --> 01:07:20.907 способности. Итак, модель 01:07:21.067 --> 01:07:23.106 с двумя объясняющими переменными. 01:07:43.678 --> 01:07:45.439 Метод наименьших квадратов. 01:07:47.119 --> 01:07:51.881 Традиционный метод наименьших квадратов для множественной регрессии при его 01:07:52.121 --> 01:07:56.762 применении должна минимизироваться остаточная сумма квадратов отклонений 01:07:57.242 --> 01:07:59.883 фактических величин от теоретических. 01:08:00.615 --> 01:08:06.859 Для уравнения множественной регрессия X равное A плюс Б 1 умножить на X1 + B2 01:08:07.019 --> 01:08:13.903 умножить на X2 + C + B с индексом p умножить на X с индексом P + эпсиум — это 01:08:14.103 --> 01:08:16.225 выглядит следующим образом: S равно 01:08:17.125 --> 01:08:23.887 Квадрата разности игрек минус игрек с чертой равно сумме игрек минус 01:08:24.448 --> 01:08:29.330 уравнение множественной регрессии в квадрате стремится к минимуму. 01:08:30.770 --> 01:08:34.612 В данном случае неизвестными являются параметры регрессии A. 01:08:35.299 --> 01:08:38.501 Б1, B2 и так далее, Б с индексом P. 01:08:38.781 --> 01:08:43.783 Чтобы найти их, мы дифференцируем остаточные суммы квадратов отклонений по 01:08:43.904 --> 01:08:47.025 этим переменным и приравниваем их к нулю. 01:08:51.027 --> 01:08:55.630 В итоге строится система нормальных уравнений, решение которой и позволяет 01:08:55.790 --> 01:08:57.190 получить оценку параметров. 01:08:57.973 --> 01:09:01.972 Итак, мы находим частные производные, получаем систему 01:09:04.851 --> 01:09:06.530 нормальных уравнений. 01:09:09.090 --> 01:09:12.729 В данном случае предлагается решить эту систему 01:09:13.274 --> 01:09:18.710 методом определителей по формулам Краммера, где A равно дельта разделить на 01:09:18.830 --> 01:09:25.105 дельта Б первое на дельта, Б второе дельта B2 на дельта 01:09:25.825 --> 01:09:30.462 и B с индексом p равно дельта Б с индексом b разделить на дельта. 01:09:30.621 --> 01:09:31.181 Где дельта 01:09:34.007 --> 01:09:40.765 Определитель системы: Дельта А, дельта Б1, дельта Б2, дельта Б с индексом Б — частные 01:09:40.925 --> 01:09:42.005 определители. 01:09:48.203 --> 01:09:49.523 Определитель системы с 01:09:50.832 --> 01:09:52.792 Выглядит следующим образом. 01:09:55.072 --> 01:10:01.792 От Дельта Aльта B1, дельта Б2, Delta B с индексом 5 получается 01:10:02.832 --> 01:10:09.593 заменом соответствующего столбца матрицы определителя системы данной левой части 01:10:09.793 --> 01:10:10.673 системы. То есть 01:10:11.082 --> 01:10:13.119 Используются формулы крамера. 01:10:14.438 --> 01:10:20.231 Кроме того, для линейной множественной регрессии существует другой способ оценки 01:10:20.351 --> 01:10:23.707 параметров через бетта-коэффициенты. 01:10:26.544 --> 01:10:28.582 Итак, мы с вами изучили тему 01:10:30.026 --> 01:10:32.546 И предлагаются вопросы для самоконтроля. 01:10:33.066 --> 01:10:37.785 Первый. Какие виды моделей 01:10:41.785 --> 01:10:43.864 используются в эконометрике? 01:10:44.224 --> 01:10:45.104 От чего зависит 01:10:45.468 --> 01:10:46.948 Выбор модели. 01:10:47.627 --> 01:10:53.344 Сформулируйте задачи корреляционного анализа в эконометрике. 01:10:54.384 --> 01:11:00.141 Третий вопрос. Как осуществляется выбор вида уравнения регрессии? 01:11:00.781 --> 01:11:02.420 В чём состоит ошибка? 01:11:02.692 --> 01:11:05.893 Спецификации. Четвёртое. 01:11:06.493 --> 01:11:12.815 Способы выбора уравнения регрессии, ошибки, встречающиеся при построении 01:11:13.096 --> 01:11:17.897 модели и оказывающие влияние на её качества. 01:11:21.739 --> 01:11:22.579 Пятый вопрос. 01:11:23.121 --> 01:11:29.157 Для самоконтроля определите показатель детерминации, скорректированный 01:11:29.277 --> 01:11:31.236 коэффициент детерминации. 01:11:32.675 --> 01:11:36.553 Шестой. Определите частные коэффициенты корреляции. 01:11:36.953 --> 01:11:41.190 Седьмой — методика оценки параметров множественной, линейный 01:11:49.174 --> 01:11:53.291 Каковы же свойства оценок метода наименьших квадратов? 01:11:56.928 --> 01:11:57.247 Мульти 01:11:57.805 --> 01:12:03.931 Калениарность. Так как одним из условий построения уравнения множественной 01:12:04.011 --> 01:12:10.937 регрессии является независимость действия факторов, то калениарность 01:12:11.137 --> 01:12:13.620 факторов нарушает это условие. 01:12:14.343 --> 01:12:19.458 Если факторы явно колениальные, то они дублируют друг друга, и один из них 01:12:19.578 --> 01:12:22.335 рекомендуется исключить из регрессии. 01:12:29.128 --> 01:12:30.567 Намного сложнее выявить 01:12:31.674 --> 01:12:36.516 Так называемую мультикалиниарность факторов, когда более чем два фактора 01:12:36.676 --> 01:12:41.278 связаны между собой нестрогой линейной зависимостью. 01:12:41.638 --> 01:12:47.121 То есть наибольшие трудности мы встречаем, когда необходимо выявить 01:12:47.732 --> 01:12:51.252 Совокупное воздействие некоторых факторов друг на друга. 01:12:52.212 --> 01:12:57.491 Если при исследовании модели мы сталкиваемся с мультикалениарностью, это 01:12:57.651 --> 01:13:03.611 обозначает, что некоторые из включаемых в модель факторов всегда будут действовать 01:13:03.731 --> 01:13:04.211 вместе. 01:13:04.938 --> 01:13:11.616 И опять же возникает проблема при оценке воздействия каждого фактора Xito на 01:13:11.776 --> 01:13:17.054 результат дельности при неизменном значении прочих факторов. 01:13:18.054 --> 01:13:23.971 Так как вариации мультиколеколениарных факторов перестают быть независимыми друг 01:13:24.211 --> 01:13:24.611 от друга 01:13:25.420 --> 01:13:31.383 Чем сильнее мультикалиниарность факторов, тем менее надёжна оценка распределения 01:13:31.544 --> 01:13:37.787 суммы объяснённой вариации по отдельным факторам с помощью метода наименьших 01:13:37.867 --> 01:13:43.670 квадратов. На практике о наличии 01:13:43.790 --> 01:13:47.272 мультиколиниарности судят по матрице коэффициентов. 01:13:47.942 --> 01:13:53.176 Парной корреляции между факторами почти такую же мы рассматривали ранее. 01:13:54.015 --> 01:13:59.288 В неё не включается только корреляция с результатом с результативным признаком. 01:13:59.408 --> 01:14:01.126 Точнее, по её определителю. 01:14:09.171 --> 01:14:11.569 Показатели качества регрессии. 01:14:12.249 --> 01:14:16.446 Практическая значимость уравнения множественной регрессии оценивается с 01:14:16.526 --> 01:14:21.242 помощью показателя множественной корреляции и его квадрата коэффициента 01:14:21.362 --> 01:14:27.198 детерминации. Показатель множественной корреляции характеризует тесноту связи. 01:14:27.858 --> 01:14:33.934 Рассматриваемого набора факторов с исследуемым признаком или иначе оценивая 01:14:34.094 --> 01:14:40.809 тесноту совместного влияния факторов на результат По аналогии с 01:14:40.889 --> 01:14:45.206 парной регрессией коэффициент множественной корреляции можно определить 01:14:45.693 --> 01:14:51.577 ...как долю дисперсии результата, объяснённой вариации, включённых в модель 01:14:51.697 --> 01:14:54.779 факторов в его общей дисперсии. 01:14:55.139 --> 01:15:00.823 Точнее, эту величину характеризует множественный коэффициент детерминации. 01:15:01.308 --> 01:15:02.629 И приведена формула 01:15:11.834 --> 01:15:16.557 изменения множественного коэффициента корреляции от нуля до единицы. 01:15:16.797 --> 01:15:19.118 Чем ближе его значение к единице 01:15:19.827 --> 01:15:25.860 Тем теснее связь между результатом и всеми факторами в совокупности. 01:15:26.100 --> 01:15:29.816 И уравнение регрессии лучше описывает фактические данные. 01:15:31.055 --> 01:15:34.851 Если отбор факторов, включаемых в регрессию, был проверен-пр 01:15:35.288 --> 01:15:40.611 Если проведён правильно, то множественный коэффициент корреляции значительно 01:15:40.691 --> 01:15:45.813 отличается от частных коэффициентов корреляции, так как характеризует тесноту 01:15:45.973 --> 01:15:50.335 связи между результатом и всеми факторами в совокупности. 01:15:51.249 --> 01:15:55.005 Каждое включении уравнения регрессии нового фактора. 01:15:55.444 --> 01:16:00.439 Если, конечно, дополнительный фактор оказывает значимое влияние на результат 01:16:03.315 --> 01:16:07.750 Будет значимо увеличивать величину множественного коэффициента корреляции. 01:16:08.747 --> 01:16:14.862 Однако, если дополнительные факторы не оказывают существенного влияния на 01:16:15.022 --> 01:16:21.617 результат величина множественного коэффициента 01:16:21.657 --> 01:16:24.135 корреляции изменится несущественно. 01:16:25.348 --> 01:16:30.552 Если же в уравнении регрессии учитывается какой-либо фактор, оказывающий наиболее 01:16:30.632 --> 01:16:35.796 сильное влияние на результативный признак, то частный коэффициент корреляции будет 01:16:36.036 --> 01:16:40.799 достаточно близок к множественному коэффициенту корреляции, но ни в коем 01:16:40.919 --> 01:16:42.360 случае не больше него. 01:16:45.147 --> 01:16:50.949 Множественный коэффициент корреляции один рассчитывается для линейной регрессии. 01:16:51.109 --> 01:16:56.070 Поэтому его часто называют линейным коэффициентом множественной корреляции. 01:16:56.311 --> 01:17:00.872 А так иногда его упоминают как совокупный коэффициент корреляции. 01:17:04.587 --> 01:17:09.189 Итак, задание для самостоятельной работы. 01:17:09.870 --> 01:17:14.312 Самостоятельная работа обучающихся является одной из важнейших составляющих 01:17:14.673 --> 01:17:20.076 образовательного процесса, независимо от направления подготовки и характера работы. 01:17:20.645 --> 01:17:24.965 Любой начинающий специалист должен обладать фундаментальными знаниями, 01:17:25.245 --> 01:17:30.246 профессиональными умениями и навыками деятельности своего профиля: опытом 01:17:30.366 --> 01:17:34.206 творческой, исследовательской деятельности по решению новых проблем. 01:17:34.846 --> 01:17:39.486 Самостоятельная работа определяется как индивидуальная или коллективная учебная 01:17:39.646 --> 01:17:40.286 деятельность. 01:17:40.958 --> 01:17:46.558 Осуществляемая обучающимися самостоятельно по заданиям преподавателя и под его 01:17:46.798 --> 01:17:48.238 контролем. 01:17:52.037 --> 01:17:54.597 Вопросы для самостоятельной работы. 01:17:55.437 --> 01:17:57.157 Экономический эксперимент. 01:17:58.087 --> 01:18:01.208 Что такое современные модели экономического роста? 01:18:02.209 --> 01:18:05.010 Какова теория экономической динамики? 01:18:06.211 --> 01:18:11.894 Назовите технические средства автоматизированных систем и в чём 01:18:11.974 --> 01:18:15.415 заключается проблема равновесия макроэкономики? 01:18:19.096 --> 01:18:24.695 Для изучения данной дисциплины вам предлагается перечень основной и 01:18:24.815 --> 01:18:30.534 дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины, и для 01:18:30.654 --> 01:18:33.213 выполнения самостоятельной работы. 01:18:33.973 --> 01:18:34.453 Спасибо. 01:18:35.845 --> 01:18:36.627 За вниманием.